2015高中数学模块综合检测新人教A版必修5.doc

17阶段质量检测(四)模块综合检测(时间90分钟满分120分)一、选择题(本大题共10小题每小题5分共50分)1．一个等差数列的第5项a5＝10且a1＋a2＋a3＝3则有()A．a1＝－2d＝3B．a1＝2d＝－3C．a1＝－3d＝2D．a1＝3d＝－22．若a<1b>1那么下列命题中正确的是()A.eq\f(1a)>eq\f(1b)B.eq\f(ba)>1C．a2<b2D．ab<a＋b3．在△ABC中a＝80b＝100A＝45°则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1那么对应的三边之比a∶b∶c等于()A．3∶2∶1B.eq\r(3)∶2∶1C.eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．2∶eq\r(3)∶15．等比数列{an}的前4项和为240第2项与第4项的和为180则数列{an}的首项为()A．2B．4C．6D．86．在△ABC中abc分别是角ABC的对边若A＝eq\f(π3)b＝1△ABC的面积为eq\f(\r(3)2)则a的值为()A．1B．2C.eq\f(\r(3)2)D.eq\r(3)7．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A不等式x2＋x－6＜0的解集为B不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B那么a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．38．已知abc∈Ra＋b＋c＝0abc＞0T＝eq\f(1a)＋eq\f(1b)＋eq\f(1c)则()A．T＞0B．T＜0C．T＝0D．T≥09．一个等比数列前三项的积为2最后三项的积为4且所有项的积为64则该数列有()A．13项B．12项C．11项D．10项10．函数y＝eq\f(x2＋2x－1)(x＞1)的最小值是()A．2eq\r(3)＋2B．2eq\r(3)－2C．2eq\r(3)D．2二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)11．已知0＜x＜eq\f(13)则x(1－3x)取最大值时x的值是________．12．在数列{an}中a1＝2an＋1－2an＝0(n∈N*)bn是an和an＋1的等差中项设Sn为数列{bn}的前n项和则S6＝________.13．已知A船在灯塔C北偏东80°处且A到C的距离为2kmB船在灯塔C北偏西40°处A、B两船的距离为3km则B到C的距离为________km.14．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共4题共50分)15．(12分)已知αβ是方程x2＋ax＋2b＝0的两根且α∈[01]β∈[12]ab∈R求eq\f(b－3a－1)的最大值和最小值．16．(12分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图象过点(01)．(1)求实数m的值；(2)解不等式：f(x)≤1.17．(12分)(2012·浙江高考)在△ABC中内角ABC的对边分别为abc且bsinA＝eq\r(3)acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3sinC＝2sinA求ac的值．18．(14分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2{bn}为等比数列且a1＝b1b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝eq\f(anbn)求数列{cn}的前n项和Tn.答案阶段质量检测(四)模块综合检测1．选A∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10d＝3.∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.2．选D利用特值法令a＝－2b＝2.则eq\f(1a)<eq\f(1b)A错；eq\f(ba)<0B错；a2＝b2C错．3．选B∵bsinA≈100×0.7＜a且b＞a∴有两解．4．选D∵A∶B∶C＝3∶2∶1A＋B＋C＝180°∴A＝90°B＝60°C＝30°.∴a∶b∶c＝sin90°∶sin60°∶sin30°＝1∶eq\f(\r(3)2)∶eq\f(12)＝2∶eq\r(3)∶1.5．选CS4－(a2＋a4)＝60⇒a1＋a3＝60.∴q＝eq\f(a2＋a4a1＋a3)＝3a1＝6.6．选D根据S＝eq\f(12)bcsinA＝eq\f(\r(3)2)可得c＝2由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝3故a＝eq\r(3).7．选A由题意：A＝{x|－1＜