黑龙江省大庆市实验中学2016届高三上学期开学数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年黑龙江省大庆市实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，集合B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A．（1，2）B．{2}C．{﹣1，2}D．{1，2}2．（5分）（2015广东）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．2iB．﹣2iC．2D．﹣23．（5分）（2015湖北）命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1D．∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣14．（5分）（2015大庆三模）执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为（）A．k＜64？B．k≥64？C．k＜32？D．k≥32？5．（5分）（2016洛阳二模）将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．0D．6．（5分）（2016宁波模拟）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是（）A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．a⊂α，b⊥β，α∥βD．a⊂α，b∥β，α⊥β7．（5分）（2015福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．8+2B．11+2C．14+2D．158．（5分）（2015大庆三模）设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣1B．2C．4D．89．（5分）（2015大庆三模）设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．4πB．8πC．12πD．16π10．（5分）（2015泉州校级模拟）如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则=（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．﹣11．（5分）（2015秋单县校级月考）如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=112．（5分）（2015大庆三模）已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数y=f′（x）．当x≠0时，f′（x）+＞0．若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜CB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）13．（5分）（2014春海淀区期中）在△ABC中，AB=，AC=1，∠A=30°，则△ABC的面积为．14．（5分）（2004上海）圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2），则圆C的方程为．15．函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为．16．（5分）（2016成都校级二模）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，4）上有三个零点．则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2015重庆）已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．18．（12分）（2015广东）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？19．（12分）（2015大庆二模）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于点O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2．（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；（2）求三棱锥A﹣C1CD的体积．20．（12分）（2015商丘三模）如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：在第一象限的交点为B，O为坐标原点，