黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

铁人中学2019级高三上学期阶段考试数学试题（文）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每道题4个选项中只有一个符合题目要求）1.已知集合，则M∪N=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出N集合中不等式的解集确定出M与N，根据M与N的并集运算求出答案即可．【详解】已知，求解不等式，得；，即，所以M∪N=即故选D．【点睛】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2.设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A.1B.2C.D.4【答案】B【解析】【详解】试题分析：设的前三项为，则由题意得考点：等差数列定义3.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用导数求出，将代入求出切线斜率，然后由直线方程的点斜式求出切线方程.【详解】解：由题可知，，的定义域为，则，当时，，所以曲线在点处的切线方程为，即.故选：A.【点睛】本题考查利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程，属于基础题.4.已知向量，，若，则实数m的值为（）A.9B.7C.17D.21【答案】B【解析】【分析】由垂直的坐标表示计算．【详解】由已知，因为，所以，解得．故选：B．5.为考查某种药物对治疗一种疾病的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对治疗该种疾病有效果的条形图是A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】选项D中不服药样本中患病的频率与服药样本中患病的频率差距离最大.所以选D.6.设函数，则下列结论错误的是（）A.的一个对称中心为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减【答案】D【解析】【分析】选项A由对称中心满足可判断；选项B的对称轴满足：可判断；选项C令，求得，可判断;选项D由的增区间满足可判断.【详解】由函数，选项A.的对称中心满足则，当时，，所以为的一个对称中心，故A正确；选项B：的对称轴满足：即，当时，，故B正确；选项C：令，得，故C正确；选项D：由的增区间满足，当时，，所以单调递增，故D错误，故选：D.【点睛】关键点睛：本题考查三角函数的单调性、对称性和零点问题，解答本题的关键是将看成一个整体，令；和，得出答案，属于中档题.7.将向量=(，)，=(，)，…=(,)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】依题意，当为等差向量列时，设每一项与前一项的差都等于，则可求出通项公式，所以前21项和，故与平行的向量是，选B.点睛:本题主要考查新定义:等差向量列的理解和应用,属于中档题.解题思路：设每一项与前一项的差都等于，运用类似等差数列的通项和求和公式，计算可得，由向量共线定理，可得出结论.考查类比的数学思想方法和向量共线定理的运用.8.执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.2B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里【答案】B【解析】【分析】由题可得此人每天走的步数等比数列，根据求和公式求出首项可得.【详解】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得，解得，第此人第二天走里.故选：B．10.函数零点的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】求导分析单调性，结合极小值，极大值，以及的正负，即可判断零点个数【详解】由题意得，令令或，则在和上单调递增；令，则在单调递减故当时，取得极小值；当时，取得极大值故当时，函数无零点；当时，，又故当时，函数只有一个零点因此函数有一个零点故选：B11.已知数列中满足，，若前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是（）A.2008B.2014C.2021D.2