黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

铁人中学2017级高二学年上学期期末考试数学（文）试题试题说明：1、本试卷满分150分答题时间120分钟2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1.下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题B．命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的逆命题D．命题“若，则”的逆否命题2.设，则“”是的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、、，且，则第二车间生产的产品数为（）A．800B．1000C．1200D．15004.下列各数中与1010（4）相等的数是（）A．76（9）B．103（8）C．2111（3）D．1000100（2）5.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D．6.225与135的最小公倍数是（）A．6075B．3375C．2025D．6757.抛物线的焦点到直线的距离是（）A．1B．C.2D．38.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．69.若在区间内任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率为（）A．B．C.D．10.如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．11.已知命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，12.双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13.用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，．14.已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点；命题q:函数在(0,+∞)上是减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是．15.如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为．16.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的右支上，则．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分，本大题共70分）17.（本题满分10分）一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小质地完全相同的小球．（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率．（2）从盒中任取一球，记下该球的编号a，将球放回，搅拌均匀后，再从盒中任取一球，记下该球的编号b，求|a﹣b|≥2的概率．18.（本题满分12分）为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，高二班组建了兴趣班，根据兴趣班中甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示．（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？19.（本题满分12分）某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．（）求的值及样本中男生身高在[185,195]（单位：cm）的人数．（）假设一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．（）在样本中，从身高在[145,155)和[185,195]（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率．20.（本题满分12分）在某次试验中,有两个试验数据，统计的结果如下面的表格1.（1）在给出的坐标系中画出的散点图;并判断正负相关；（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，）1234523445表1表格2序号11222333444455521.（本题满分12分）设椭圆过点(0,4)，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的长及中点坐标．22.（本题满分12分）已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.铁人中学2017级高二学年上学期期末考试数学（文）试题参考答案一、BBCDCDACCDBB二、13.5214.15.0.3816.17.解：（1）由题意符合古典概型，从盒中任取两球的基本事件有：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4六种情况．----2分设“编号之和大于5”为事件A，事件A包含基本事件有：2和4，3和4共2个，----3分所以