黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三数学考前模拟训练试题（二）理（含解析）.doc

黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三数学考前模拟训练试题（二）理（含解析）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由初等函数的定义域以及值域可得集合，，再求交集即可.【详解】∵，函数定义域满足，解得，∴，∴，故选：A.【点睛】本题主要考查了常见函数定义域以及值域的求法，集合间交集的运算，属于基础题.2.设，是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】A【解析】【分析】根据复数的分类，以及充分条件与必要条件的概念，即可求出结果.【详解】因为，若复数为纯虚数，则，，所以；即“复数为纯虚数”是“”的充分条件；若，则，但复数不是纯虚数；即“复数为纯虚数”不是“”的必要条件；综上，“复数为纯虚数”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查判断命题的充分不必要条件，涉及复数的分类，属于基础题型.3.图（）是某品牌汽车年月销量统计图，图（）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（）A.该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多B.该品牌汽车年上半年的销售淡季是月份，下半年的销售淡季是月份C.年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份多D.该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳【答案】C【解析】【分析】根据图（）中的条形统计图可判断出A、B、D选项的正误，结合图（）和图（）比较该品牌汽车所属公司月份和月份销量的大小，可判断出C选项的正误.【详解】根据图（）中的条形统计图可知，该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多，A选项正确；该品牌汽车年上半年销量最少的月份是月份，下半年销量最少的月份是月份，B选项正确；由条形统计图中的波动性可知，该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳，D选项正确；由图（）和图（）可知，该品牌汽车月份和月份的销量相等，但该品牌汽车月份的销量占该品牌汽车所属公司当月总销量的比例较月份的大，所以，年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份少，C选项错误.故选：C.【点睛】本题考查条形统计图与频率分布折线图的应用，考查学生数据处理的能力，属于中等题.4.若，且与的夹角为，则（）A.B.C.7D.3【答案】B【解析】【分析】将两边同时平方结合可求出，再对进行平方即可得结果.【详解】∵，且与的夹角为，∴，即，，即，可得，∴，即，故选：B.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积与模长和夹角的计算问题，求出是解题的关键，属于基础题.5.在如图所示的正方形中随机投掷40000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）（附：，则，.）A.906B.1359C.2718D.3413【答案】B【解析】【分析】利用曲线C为正态分布密度曲线计算阴影面积，注意原正方形面积为4，计算得到正确答案即可.【详解】因为，所以阴影部分的面积为：，则在正方形中随机投一点，该点落在阴影内的概率为，所以落入阴影部分的点的个数的估计值为.故选：B.【点睛】本题主要考查正态分布，解题关键是熟练掌握正态分布曲线的特征，考查计算能力，属于常考题.6.在钝角中，角所对的边分别为，且，已知，，，则的面积为（）A.4B.8C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知条件，由正弦定理角化边，得到，由，利用余弦的二倍角公式求得，时推出矛盾，得到，进而结合余弦定理求得,进而利用三角形的面积公式计算可得.【详解】已知，，由正弦定理得,，∴，当时，由余弦定理得：，即：,∴,与联立解得不满足，舍去.∴，∴.由余弦定理得：，即：,∴,与联立解得满足，的面积为,故选：C.【点睛】本题考查正余弦定理在解三角形计算中的综合应用，考查三角形的面积公式，涉及分类讨论思想，属中档题.7.执行如图所示的程序框图，若输入的依次为，，，其中，则输出的为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由程序框图判断程序的功能是输出中的最大值，由三角函数线得到，进而利用指数函数和幂函数的单调性比较大小，得到答案.【详解】由程序框图知，该程序输出的的值为中的最大值，∵，画出如图所示的三角函数线，显然，，又∵，∴，即，显然综上，,∴指数函数是单调减函数，，幂函数是上的单调递增函数，,∴输出的值为，故选：B.【点睛】本题考查程序框图的输出值的确定，涉及三角函数的性质，利用指数函数、幂函数的性质比较大小，，难度较大，其中由三角函数线得到，是整个问题的关键.8.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】先化，令，判断为奇函数，根据奇函数的性质，以及题中条件，即可求出结果.【详解】因为，令，则，所以函数为奇函数，又函数的最大值为，最小值为，所以.故选：C.【点睛】本