黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高一下学期开学数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（下）开学数学试卷一．选择题（每题4分共48分）1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅2．集合M={x|x=3k﹣2，k∈Z}，P={y|y=3n+1，n∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是（）A．S⊊P⊊MB．S=P⊊MC．S⊊P=MD．P=M⊊S3．已知函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]4．已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣）与f（a2﹣a+1）的大小关系为（）A．f（﹣）＜f（a2﹣a+1）B．f（﹣）＞f（a2﹣a+1）C．f（﹣）≤f（a2﹣a+1）D．f（﹣）≥f（a2﹣a+1）5．已知函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数y=cos（﹣x）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．5π7．为了得到函数，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）8．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）9．sin（+α）=，则cos（﹣α）的值为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）11．已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=﹣，则cosA﹣sinA的值为（）A．﹣B．±C．±D．﹣12．函数在区间上的最大值是（）A．1B．C．D．1+二．填空题（每题4分共20分）13．已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，设全集为U=A∪B，若B∪（∁UB）=A，求∁UB．14．幂函数y=（m2﹣m﹣1）x1﹣m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=．15．设函数f（x）=，已知f（x0）=8，则x0=．16．函数y=cos（x+π），x∈[0，2π]的递增区间．17．已知sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tanα=．三、解答题（共32分）18．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是．19．已知向量=（，﹣1），=（，），若存在非零实数k，t使得=+（t2﹣3），=﹣k+t，且⊥，试求：的最小值．20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≤4的解集为[﹣2，2]，求a的值．2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题4分共48分）1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．【解答】解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．2．集合M={x|x=3k﹣2，k∈Z}，P={y|y=3n+1，n∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是（）A．S⊊P⊊MB．S=P⊊MC．S⊊P=MD．P=M⊊S【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】给三个集合中的k，n，M依次取值，得到三个集合都含有公共元素1，且M，P是以3为公差的一些数组成，S是以6为公差的数组成，得到三者间的关系．【解答】解：∵M={x|x=3k﹣2，k∈Z}，N={y|y=3n+1，n∈Z}，S={y|y=6m+1，m∈Z}∴M={…﹣8，﹣5，﹣2，1，4，7，10，13，16…}P={…﹣8，﹣5，﹣2，1，4，7，10…}S={…1，7，13，19，25，…}故S⊊P=M，故选：C．3．已知函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等