高考数学总复习022等差数列和等比数列1.doc

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家g3.1022等差数列和等比数列（1）一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质等差数列等比数列定义通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中项公式A=推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则若m+n=p+q，则。2若成A.P（其中）则也为A.P。若成等差数列（其中），则成等比数列。3．成等差数列。成等比数列。4，2.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法:验证都成立。3.在等差数列｛｝中,有关Sn的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1、一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10°，最小内角为100°，则边数ｎ＝＿.2.（05福建卷）3．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．643、（江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=(A)33(B)72(C)84(D)1894、首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是A、d>eq\f(8,3)B、d<3C、eq\f(8,3)≤d<3D、eq\f(8,3)<d≤35、（04年全国卷三.理3）设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（A）（B）（C）（D）三、例题分析例1、①数列中，an=an-1+eq\f(1,2)(n≥2，)，an=eq\f(3,2)，前n项和Sn=－eq\f(15,2)，则a1＝＿，n＝＿。②设等差数列的前项和为Sn，已知S7=7，S15=75，Tｎ为数列｛｝的前ｎ项和，求Tn例2设是等差数列，求证：以bn=为通项公式的数列为等差数列例3、已知数列的前n项和Sn=12n－n2，求数列｛｜an｜｝的前n项和Tn.例4、等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。四、作业同步练习g3.1022等差数列和等比数列（1）1、等差数列中，已知，则n为A．48B．49C．50D．512、(05全国卷II)如果数列是等差数列，则(A)(B)(C)(D)3、(05全国卷II)11如果为各项都大于零的等差数列，公差，则(A)(B)(C)(D)4、（05山东卷）是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()（A）667（B）668（C）669（D）6705、（05浙江卷）＝(A)2(B)4(C)(D)06、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（B）。（A）1（B）2（C）3（D）47、等差数列中，，（），那么。8、等差数列满足，且，当前n项和最大时，。9、已知数列是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的ｎ是_____________.10、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则______。11、数列中，，，则通项。12、已知数列是等差数列，其前n项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：.13、已知数列的前n项和为Sｎ是关于正自然数n的二次函数，其图象上有三个点A、B、CABC1373123Oxy求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，说明理由14、数列的前n项和，数列满足，（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（2）求数列中值最大的项和值最小的项。１5、已知数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。答案：基本练习：1、82、A3、C4、D5、B例题分析：例1、（1）（2）例2、略例3、例4、前13项和最大，最大值为169作业：1—6、CBBCCB7、08、99、510、11、12、（1）（2）略13、，不是14、（1）等差数列（2），15、（1）略（2）第11项