陕西省黄陵中学2018届高三（普通班）上学期开学考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

2018届高三普通班开学考试理科数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分)1.集合M＝{1,2}，N＝{3,4,5}，P＝{x|x＝a＋b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为()A．3B．4C．5D．62.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)等于()A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|1<x≤2}D．{x|1≤x≤2}3.定义在R上偶函数f(x)在[1,2]上是增函数，且具有性质f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)()A．在[－1,0]上是增函数B．在[－1，－QUOTE错误！未找到引用源。]上增函数，在(－QUOTE错误！未找到引用源。，0]上是减函数C．在[1,0]上是减函数D．在[－1，－QUOTE错误！未找到引用源。]上是减函数，在(－QUOTE错误！未找到引用源。，0]上是增函数4.已知集合A＝{x|－3≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则集合A∪B等于()A．{x|－3≤x<1}B．{x|－3≤x≤2}C．{x|x<1}D．{x|x≤2}5.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．A⊆BD．B⊆A6.已知a为不等于零的实数，那么集合M＝{x|x2－2(a＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的个数为A．1B．2C．4D．1或2或47.下列对应关系是从集合A到B的映射的是()A．A＝R，B＝R，对应关系是：“取倒数”．B．A＝Z，B＝N*，对应关系是：“取绝对值”．C．A＝{x|x>0},B＝R，对应关系是：“求平方根”．D．A＝R，B＝R，对应关系是：“平方加1”．8.给出函数f(x)，g(x)如下表，则f[g(x)]的值域为()A．{4,2}B．{1,3}C．{1,2,3,4}D．以上情况都有可能9．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形10．下面有三个命题：①集合N中最小的数是1；②若－a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2.其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个11．下列正确的命题的个数有()①1∈N；②eq\r(2)∈N*；③eq\f(1,2)∈Q；④2＋eq\r(2)∉R；⑤eq\f(4,2)∉Z.A．1个B．2个C．3个D．4个12．给出下列说法，其中正确的个数为()(1)由1，eq\f(3,2)，eq\f(6,4)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，eq\f(1,2)这些数组成的集合有5个元素；(2)方程(x－3)(x－2)2＝0的解组成的集合有3个元素；(3)由一条边为2，一个内角为30°的等腰三角形组成的集合中含有4个元素．A．0B．1C．2D．3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.从集合M＝{1,2,3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有________个．14.设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，则集合A∩B的真子集的个数为________15.集合A＝{x∈Z|x2－2x－8<0}中所有元素之和等于________．16..已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，则集合C＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}中元素个数为________．三、解答题(17题10分，其余试题12分，共70分)17．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}，(1)求a，b的值及A，B；(2)求(A∪B)∩C.18．已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}.(1)若a＝eq\f(1,2)，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．19．已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a}.(1)若B⊆A，求a的取值范围；(2)若A⊆B，求a的取值范围．20．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．21．用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；(2)1000以内被3除余2的正整数组成的集合；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．22．若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值.答案解析1.【答案】B【解析】∵M＝{1,2}，N＝{3,4,5}，a∈M，b∈N，∴a＝1或2，b＝3或4或5，当a＝1时，x＝a＋b＝4或