陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷 WORD版含解析.docx

陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.=（）A.B.C.D.2.某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（）A.18B.36C.72D.1443.若，则（）A.B.C.D.4.在△中，为的中点，点满足，则（）A.B.C.D.5.若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A.B.C.1D.6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.-2B.-6C.-8D.-127.设向量，，都是单位向量，且，则，的夹角为（）A.B.C.D.8.某学生在四次模拟考试中，其英语作文的扣分情况如下表，显然所扣分数与模拟考试次数之间具有线性相关关系，其线性回归方程为（）考试次数1234所扣分数4.5432.5A.B.C.D.9.函数的图像如图所示，则（）A.B.C.D.10.在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（）A.B.C.D.11.如图，已知，若点满足，则（）A.B.C.D.12.若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数f（x）=sin22x的最小正周期是________.14.若，则________.15.已知非零向量的夹角为，且，则________.16.袋子中有6个大小质地相同的球，其中2个白球，3个黄球和1个黑球，从中随机摸取两个球，则没有摸到黑球的概率为________.17.已知，若向区域内随机投1个点，则点落入区域的概率为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知向量.（1）若与共线，求实数的值；（2）若与垂直，求与的夹角.19.下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗吨标准煤)的几组对照数据：246810565910（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程；（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤.(附)20.（1）已知，求.（2）已知为锐角，且，求.21.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数字，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人.（1）求优秀工人的人数；（2）从该车间6名工人中，任选2人，求至少有1名优秀工人被选中的概率.22.已知向量，记.（1）求的单调增区间；（2）若在区间上的最大值为，求的最小值.答案解析部分一、单选题1.=（）A.B.C.D.【答案】D【考点】三角函数中的恒等变换应用，诱导公式【解析】【解答】由题意，可知，故答案为：D.【分析】直接利用诱导公式及三角函数关系式的变换求出结果.2.某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（）A.18B.36C.72D.144【答案】B【考点】分层抽样方法【解析】【解答】抽样比为，所以高三年级应该抽取：人.故答案为：B.【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论.3.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二倍角的余弦公式【解析】【解答】分析：由公式可得结果.详解：故答案为：B.【分析】本题主要考查二倍角公式，属于基础题.4.在△中，为的中点，点满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【考点】向量的共线定理【解析】【解答】为的中点，点满足，，故答案为：A.【分析】运用三角形法则和共线向量的知识即可求出答案。5.若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A.B.C.1D.【答案】A【考点】三角函数的化简求值【解析】【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选：A．【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2α+sin2α），再将“弦”化“切”即可得到答案．本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，是基础题．6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.-2B.-6C.-8D.-12【答案】D【考点】循环结构【解析】【解答】当，不满足条件；执行第一次循环：，，不满足条件；执行第二次循环：，，不满足条件；执行第三次循环：，，