高三一轮复-排列组合、二项式定理、概率统计（数学）.doc

高三数学专题复习排列组合、二项式定理、概率统计例1．的展开式中，常数项为2688.（用数字作答）例2．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有192个.例3某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（A）A．B．C．D．例4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（B）A．B．C．D．例5．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学得分各不相同情况的种数是（C）A．48B．36C．24D．18例6.将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（C）A．B．C．D．例7．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（D）A．B．C．D．例8．设,则例9．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为.例10、若，则=-。例11．一对酷爱运动的年轻夫妇，让刚好十个月大的孩子把“0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一行，若依次排成“2008北京”或“北京2008”，就说“很好”，那么“很好”的概率是。例12．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是__5.416万_________（元）.例13甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，（I）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；（=2\*ROMANII）求乙至多击中目标2次的概率；（=3\*ROMANIII）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．Eξ=1.5例14．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.Eξ=0.76例15．A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.求的取值范围；（2）求的数学期望EEξ=16．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.Eξ=17．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分。（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；0.9（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率。0.9118．9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望.（精确到0.01）Eξ=19甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）Eξ=20常迟到同学上学途中必须经过A、B、C、D、E五个交通岗，在A、B遇到红灯的概率均为，在C、D、E遇到红灯的概率均为。求该生途中恰好遇到3次红灯的概率。若遇到4次或4次以上的红灯，就会迟到，求常迟到同学不迟到的概率。交通岗ABCDE遇红灯次数03122121已知某车站每天8：00—9：00，9：00-10：00都恰好有一辆从A地到B地的客车到站。8：00—9：00到站的客车可能在8：10，8：30，8：50到达，其概率依次为，，；9：00—10：00到站的客车可能在8：10，8：30，8：50到达，其概率依次为，，。现有甲、乙两位旅客要从A地到B地，他们到达的时间分别是8：00和8：20，若甲、乙