概率、统计·排列组合、二项式定理.docx

概率、统计·排列组合、二项式定理一、选择题（每小题4分共40分每小题只有一个选项符合题意）1.有红、蓝、黄三种颜色的球各7个每种颜色的7个球分别标有数字1234567从中任取3个标号不同的球这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（）A.42B.48C.54D.602.若[（3x+1x）n]的展开式中各项系数之和为256则展开式中含[x]的整数次幂的项共有（）A.1项B.2项C.3项D.4项3.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等则不同的分配方法种数为（）A.96B.114C.128D.1364.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列则甲不在排头的排法种数是（）A.12B.24C.36D.485.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告现在要在该时间段新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下不同的播放顺序共有（）A.60种B.120种C.144种D.300种6.[（2x-1x）4]的展开式中的常数项为（）A.-24B.-6C.6D.247.将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班每个班至少分到一名老师且甲、乙两名老师不能分到同一个班则不同分法的种数为A.28B.24C.30D.368.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表要求数学课排在上午（前4节）体育课排在下午（后2节）不同排法种数为（）A.144B.192C.360D.7209.某校开设A类选修课4门B类选修课5门一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门且A类中的甲门课和B类中的乙门课不能同时选则不同的选法共有（）A.60种B.63种C.70种D.76种10.在一项竞赛活动中高中三个年级分别有1名、2名、3名学生获奖这6名学生排成一排合影要求同年级任意两名学生不能相邻那么不同的排法种数是（）A.72种B.96种C.120种D.144种二、填空题（每小题4分共16分）11.若[（2x-1x）7]的二项展开式中的第5项的系数是（用数字表示）.12.已知二项式[（x+1a）8]展开式的前三项的系数成等差数列则[a=].13.二项式[（ax2+1x）5]展开式中的常数项为[5]则实数[a]=.14.从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛且每科竞赛只有1人参加若甲不参加生物竞赛则不同的选择方案共有种.三、解答题（共4小题44分）15.（10分）有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个都分别标有字母[ABCDE]现取出5个要求字母各不相同且三种颜色齐备则有多少种不同的取法？16.（10分）在空间直角坐标系[Oxyz]中有8个点：[P1（111）][P2（-111）]…[P7（-1-1-1）][P8（1-1-1）]（每个点的横、纵、竖坐标都是[1]或[-1]）以其中4个点为顶点的三棱锥一共有多少个？17.（12分）设[（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+][a2011x2011]求[a12+a222+…+a201122011]的值.18.（12分）将[（1-1x2）n]的展开式中[x-4]的系数记为[an]求[1a2+1a3+…+1a2010]的值.