陕西省黄陵中学2018届高三（普通班）上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

高三普通班期末考试数学试题（文）第=1\*ROMANI卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合,则的子集个数为()A．2B．3C．4D．162.已知点A（0,1），B（3,2），向量=（-7，-4）,则向量=()A.（-4，-3）B.（10,5）C.（-1,4）D.（3，4）3.已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．4.有5张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）A.B.C.D.5.已知点在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线上，抛物线的焦点为，准线为，过点作的垂线，垂足为，若，的面积为，则焦点到准线的距离为()A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．207B．C.D．7.函数如何平移可以得到函数图象（）A．向左平移B．向右平移C.向左平移D．向右平移8.函数的图象大致为（）A．B．C.D．9.如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（）A．2B．C.D．410.已知双曲线的焦点麵进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C.D．11.在同一坐标系中画出与的图像是12.已知为导函数，且，若时，都有，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=．14．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．15.已知直线与圆心为的圆相交于两点，若，则实数=16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数的单调递减区间是；③对，都有.其中正确的命题是（只填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，角所对边分别是，满足（1）求的值；（2）若，求和的值.18．（12分）已知是等比数列，，是等差数列，，（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本题满分12分）在中，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且.（Ⅰ）若，求（Ⅱ）若，且的面积，求和的值.20..（本题满分12分）如图，几何体中，平面，是正方形，为直角梯形，,,是腰长为的等腰直角三角形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求几何体的体积.|xx|k.Com]21.(本题满分12分)已知函数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设,若存在,,且,使不等式成立,求实数k的取值范围.22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线（为参数且），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）若与相交于点，与相交于点，求当时的值．1--5CAACD6-10:BDCDC11.C12.D13．﹣3．14．8.15.;16.②③三、解答题17．解（1）由题意得，------------------2分所以因为所以-----------------------------------------------------------------------------5分(2）由得----------------------7分由可得------------------9分所以代入可得------------------10分18．解（1）设的公比为，由得，所以------3分设的公差为，由得，所以------6分（2）的前n项和为：-----------------------9分的前n项和为：-------11分所以的前项和=-----------------------------12分19.(Ⅰ)(Ⅱ)又或20.(Ⅰ)易证面(Ⅱ)21..解:(1)∵f′(x)=x+(2a-2)-eq\f(4a,x)=eq\f(x2+(2a-2)x-4a,x)=eq\f((x+2a)(x-2),x)(x＞0).令f′(x)=0得x=2或x=-2a.∴①当-2a=2,即a=-1时,f′(x)≥0在x＞0时恒成立,即f(x)在(0,+∞)上单调递增.……(2分)②当-2a＞2,即a＜-1时,f(x)在(0,2)和(-2a,+∞)上单调递增,在(2,-2a)上单调递减.………(3分)③当0＜-2a＜2,即-1＜a＜0时,f(x)在(0,-2a)和(2,+∞)上单调递增,在(-2a,2)上单调递减.…(4分)④当-2a≤0,即a≥0时,f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增.………(5分)(2)由(1)知,当a=1时,f(x)在(