陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

黄陵中学2017-2018学年第二学期高二重点班理科期末数学试题参考公式：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1．若集合，，则集合等于（）A．B．C．D．2.下列命题中为真命题的是（）。A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.用四个数字1,2,3,4能写成（）个没有重复数字的两位数。A．6B．12C．16D．204.“”是“a,b,c成等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．对相关系数r，下列说法正确的是（）A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小6.点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．7.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的8.从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A.B.C.D．9.设两个正态分布N(μ1，σeq\o\al(2,1))(σ1>0)和N(μ2，σeq\o\al(2,2))(σ2>0)的密度函数图像如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ210.已知X的分布列为X－101Peq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,6)设Y＝2X＋3，则EY的值为()A.eq\f(7,3)B．4C．－1D．111．函数的最小值为（）A．2B．C．4D．612.若，则=（）A.-1B.1C.2D.0二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。13、若，则的值是_________。14．的展开式中常数项为。（用数字作答）15.绝对值不等式解集为__________。16.若随机变量X服从二项分布,且X～B（10,0.8）,则EX=,DX=。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共70分)。17.（本小题10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴（为参数）；⑵（为参数）18.（本小题12分）在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望。（本小题共12分）已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ2-2eq\r(2)ρcos(θ－eq\f(π,4))＝2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。20.（本小题12分）（1）解不等式:（2）设，求证：21.（本小题12分）某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示年份2010+x（年）01234人口数y（十万）5781119(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)据此估计2015年该城市人口总数。22.（本小题12分）已知，设命题：函数在上是增函数；命题：关于的方程无实根。若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围。参考答案一．选择题（5*12=60分）题号123456789101112答案DABBDCCDAAAA二．填空题（5*4=20分）13．2或714.1015．16．8，1.6三．解答题（共6小题，1*10+5*12=70分）17.（本小题10分）解：⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。⑵它表示一条直线。（本小题12分）解：由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)=,k=0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是X0123PX的数学期望EX=19．（本小题12分）解：(1)由ρ＝2知ρ2＝4，所以x2＋y2＝4；因为ρ2－2eq\r(2)ρcos(θ－eq\f(π,4))＝2，所以ρ2－2eq\r(2)ρ(cosθcoseq\f(π,4)＋sinθsineq\f(π,4))＝2，所以x2＋y2－2x－2y－2＝0.(2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为x＋y＝1.化为极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ＝1，即ρsin(θ＋eq\f(π,4))＝eq\f(\r(2),2).20．（本小题12分）（1）解：原不等式等价于或或即：或或故元不等式的解集为：（2）利用均值不等式和柯西不等式均可。21.（本小题12分）解：(1)，=0×5+1×7+2×8+3×