陕西省西安市远东第一中学2019届高三10月月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期高三年级10月月考数学（理）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得：，故，故选C.点睛：合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.2.下列命题中，真命题是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用特值法，逐一进行判断即可.【详解】对于A，当x=0时，x2﹣x﹣1＞0不正确，所以A错误；对于B，∀α，β∈R，sin（α+β）＜sinα+sinβ，例如α=β=0，sin（α+β）=sinα+sinβ=0，所以B不正确；对于C，∃x∈R，x2﹣x+1=0，因为△=﹣3＜0，方程无解，所以不正确；对于D，∃α，β∈R，sin（α+β）=cosα+cosβ；因为sin（α+β）=sinβcosα+sinαcosβ，当时，D正确．故选：D．【点睛】本题考查特称命题与全称命题的真假判断，特例法是判断真假的一种解法，值得注意．3.设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选C.【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：①定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．②等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．③集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．4.函数在区间的最大值是()A.0B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】可令t=x2﹣6x+10，函数t在[1，2]递减，且y=logt在（0，+∞）递减，可得y=log（x2﹣6x+10）在[1，2]递增，计算可得最大值．【详解】y=log（x2﹣6x+10），可令t=x2﹣6x+10，对称轴为x=3，函数t在[1，2]递减，且y=logt在（0，+∞）递减，可得y=log（x2﹣6x+10）在[1，2]递增，可得x=2时，函数y取得最大值log（22﹣12+10）=﹣log32，故选：C．【点睛】本题考查复合函数的单调性和应用：求最值，考查二次函数的单调性，以及对数函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．5.函数的图象是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先根据对数函数的性质，求出函数的定义域，再很据复合函数的单调性求出f（x）的单调性，问题得以解决．【详解】因为x﹣＞0，解得x＞1或﹣1＜x＜0，所以函数f（x）=ln（x﹣）的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A、D不正确．当x∈（﹣1，0）时，g（x）=x﹣是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数f（x）=ln（x+）是增函数．故选：B．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.6.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为()A.－1B.－2C.2D.1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性以及函数的周期性转化求解即可．【详解】因为f（x）是奇函数，且周期为2，所以f（﹣2017）+f（2018）=﹣f（2017）+f（2018）=﹣f（1）+f（0）．当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），所以f（﹣2017）+f（2018）=﹣1+0=﹣1．故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性的应用，考查计算能力．7.若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题先根据导函数在区间（1，2）上有零点，得到b的取值范围，再利用b的取值范围，求出函数的单调增区间，结合b的取值范围，选择符合题意的选项．【详解】∵函数∴∵函数的导函数在区间（1，2）上有零点∴当时，b=x2，x∈（1，2）∴b∈（1，4