陕西省兴平市秦岭中学2013届高三上学期数学文辅导练习二 WORD版无答案.doc

2013届文科辅导课练习二1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(m，－1)，c＝(3，－2)，若(a－b)⊥c，则m的值是()A.eq\f(7,2)B.eq\f(5,3)C．3D．－32．在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|＝λ|DC|，设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，则eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A．λa＋bB．a＋λbC.eq\f(1,λ)a＋bD．a＋eq\f(1,λ)b3．已知向量a＝(eq\r(3)，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a·b＝eq\r(3)，则b＝()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(3\r(3),4)))D．(1,0)4．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))＋μeq\o(BC,\s\up6(→))，则λ＋μ＝()A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)5．已知非零向量a、b满足|a|＝eq\r(3)|b|，若函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋|a|x2＋2a·bx＋1在x∈R上有极值，则〈a，b〉的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))6．已知向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，eq\r(3))，若a－2b与c共线，则k＝________7．已知非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝eq\f(2\r(3),3)|a|，则a＋b与a－b的夹角为________．8．(12分)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|.9．(12分)已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)，(1)若|c|＝2eq\r(5)，且c∥a，求c的坐标；(2)若|b|＝eq\f(\r(5),2)，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.10．(14分)已知Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(x,2)，sin\f(x,2)))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(3x,2)，－sin\f(3,2)x))，其中x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0)).(1)求|Aeq\o(B,\s\up6(→))|的表达式；(2)若Oeq\o(A,\s\up6(→))·Oeq\o(B,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)(O为坐标原点)，求tanx的值；(3)若f(x)＝Aeq\o(B,\s\up6(→))2＋4λ|Aeq\o(B,\s\up6(→))|(λ∈R)，求函数f(x)的最小值．