陕西省渭南市临渭区尚德中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用集合的交集运算即可求解.【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在等式的两边同时除以，利用复数的除法法则可求出复数.【详解】，.故选：B.【点睛】本题考查复数的求解，涉及复数的除法，考查计算能力，属于基础题.3.已知向量，，若，则实数等于（）A.B.C.或D.0【答案】C【解析】【分析】根据平面向量共线的坐标表示计算可得；【详解】解：因为，，且所以解得故选：C.【点睛】本题考查向量共线求参数的值，属于基础题.4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx【答案】B【解析】【分析】A.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.B.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.C.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.D.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.【详解】因为，所以是偶函数，又因为在（0，+∞)上单调递增，故A错误.因为，所以是偶函数，又因为，在(0，+∞)上单调递减，故B正确.因为，所以是偶函数，又因为在(0，+∞)上单调递增，故C错误.因为，所以是偶函数，又因为在(0，+∞)上不单调，故D错误.故选;D【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性和基本函数的图象和性质，属于基础题.5.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】∵∴−=3(−)；∴=−.故选A.6.七巧板是我国古代劳动人民发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将右下角黑色三角形进行移动，可得黑色部分面积等于一个等腰直角三角形加一个直角梯形的面积之和，求解出面积再根据几何概型公式求得结果.【详解】设正方形的边长为则①处面积和右下角黑色区域面积相同故黑色部分可拆分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形等腰直角三角形面积为：直角梯形面积为：黑色部分面积为：则所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型中的面积类问题，属于基础题.7.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（）AB.C.D.【答案】C【解析】输出结果为求和：,选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，则b+c最大值为（）A.B.2C.D.4【答案】A【解析】分析：由正弦定理可得，于是，再利用三角函数的单调性与值域即可得出.详解：由正弦定理可得，于，为三角形内角，当时，.故选A.点睛：边角转化的工具主要是正弦定理和余弦定理．同时应熟练掌握和运用内角和定理，可以减少角的种数.9.已知直线平面，直线平面，若，则下列结论正确的是（）A.∥或B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用线面垂直的性质和线面平行的性质逐个分析判断即可得答案【详解】对于A，直线平面，，则∥或，A正确；对于B，直线平面，直线∥平面，且，则或与相交或与异面，∴B错误；对于C，直线平面，直线∥平面，且，则或与相交或或，∴C错误；对于D，直线平面，直线∥平面，且，则或与相交或与异面，∴D错误．故选：A【点睛】此题考查线面垂直的性质和线面平行的性质的应用，属于基础题10.已知曲线，，则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的周期变换和左右平移变换依次得到各选项中所得的函数解析式，从而得到正确选项.【详解】中，将横坐标缩短到原来的倍得：；向右平移个单位长度后得：，错误；中，将横坐标伸长到原来的倍得：；向右平移个单位长度后得：，错误；中，将横坐标缩短到原来的倍得：；向左平移个单