陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

高二普通班期末考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过点且斜率不存在的直线方程为A．B．C．D．2．空间直角坐标系中两点坐标分别为则两点间距离为A．2B．C．D．63．若方程表示圆，则实数的取值范围为A．B．C．D．4．直线和直线平行，则实数的值为A．3B．C．D．或5．用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1～130编号，按编号顺序平均分成10组（1～13号，14～26号，…，118～130号），若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是A．36B．37C．38D．396．如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C．收入最少的月份的利润也最少D．收入最少的月份的支出也最少7．如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是A．1B．10C．19D．288．在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是A．平均数B．标准差C．众数D．中位数9.已知命题p：，命题q：．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数的取值范围是A.（-3，-1）∪[0，+∞）B.（-3，-1]∪[0，+∞）C.（-3，-1）∪（0，+∞）D.（-3，-1]∪（0，+∞）10.在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.11.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A.B.C.D.12.设，是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为A.B.2C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.命题，使得，则是__________．14.关于不等式的解集为，则_____________15.若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为。16.《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biēnào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥是一个“鳖臑”，平面，，且，，则三棱锥的外接球的表面积为．三、解答题（17题10分，其余题12分）17．求焦点在轴上，且经过两个点和的椭圆的标准方程；18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．直三棱柱中，若，，，则点到平面的距离为__________．20．《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：,参考数据：.21．已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在经过点的直线，它与椭圆相交于两个不同点，且满足为坐标原点）关系的点也在椭圆上，如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．一、选择题（5×12=60分）题号123456789101112答案BCABADCBDDAC二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.14.-515.516.三、解答题17.【答案】【解析】先设出椭圆的方程，再将点和代入，得到一个方程组，解出，的值即可.【详解】椭圆的焦点在轴上，设它的标准方程为,又椭圆经过点和，，解之得：，所求椭圆的标准方程为.18.【答案】（1）（2，3）（2）[1，2]【解析】（1）根据p∧q为真命题，所以p真且q真，分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时对应的x的取值范围，取交集，即可求出x的取值范围；（2）先分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时，对应的集合，再根据充分、必要条件与集合