陕西省延安市延川中学2015-2016学年高二下学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年陕西省延安市延川中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（每题4分，共10小题40分）：1．求a=4，b=5，焦点在y轴上的双曲线的标准方程（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=12．双曲线=1的离心率为（）A．B．C．D．3．抛物线x2=4y的准线方程是（）A．x=1B．x=﹣1C．y=1D．y=﹣14．“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（）A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数6．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥}7．已知四个条件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a＞0＞b④a＞b＞0，能推出成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列命题中为真命题的是（）A．只有末尾数字是5的整数能被5整除B．若向量⊥，则•=0C．若a，b∈R，ab=0，则a=0D．四条边都相等的四边形是正方形9．与不等式（x+3）（x﹣5）＜0的解集相同的是（）A．B．C．D．10．若F1（3，0），F2（﹣3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（）A．B．C．D．或二、填空题：（每题5分，共4小题20分）11．抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是．12．已知a，b∈R+，a+b=2，求ab最大值为．13．双曲线﹣=1的右焦点坐标为．14．已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为．三、解答题（每题10分，共4小题40分）15．求椭圆+=1的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标．16．已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．17．用篱笆围一个面积为64m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？18．已知p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2+5x+4≤0，且p是q的充分条件，求a的取值范围．2015-2016学年陕西省延安市延川中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共10小题40分）：1．求a=4，b=5，焦点在y轴上的双曲线的标准方程（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【考点】双曲线的标准方程．【分析】设出双曲线的标准方程，代入几何量，即可求得标准方程．【解答】解：由题意，设方程为﹣=1（a＞0，b＞0），∵a=4，b=5，∴双曲线的标准方程是﹣=1，故选：D．2．双曲线=1的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程，求出实半轴a，虚半轴b，半焦距c，代入离心率的定义e=求出结果．【解答】解：在双曲线=1中，a=3，b=4，∴c==5，∴离心率e==，故选C．3．抛物线x2=4y的准线方程是（）A．x=1B．x=﹣1C．y=1D．y=﹣1【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=4，再直接代入即可求出其准线方程．【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=4y，焦点在y轴上；所以：2p=4，即p=2，所以：=1，∴准线方程y=﹣1，故选D．4．“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若a=1，b=﹣1，满足a＞b，但a2＞b2不成立，若a=﹣1，b=0，满足a2＞b2，但a＞b不成立，故“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，故选：D5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（）A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数【考点】命题的否定．【分析】a和b都不是偶数是一个全称命题，根据全称命题的否定的方法，我们可以得到其否定形式是一个存在性命题（特称命题）．【解答】解：对“a和b都不是偶数”的否定为“a和b不都不是偶数”，等价于“a和b中至少有一个是偶数”．故选A6．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥}【考点】一元二次不等式的应用．【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．【解答】解：不等式，移项得：，即≤0，可化为：或解得：≤x＜2，则原不等式的解集为：≤x＜2故选B．7．已知四个条件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a