陕西省西安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试卷 WORD版含解析.doc

西安中学高2021届高三第四次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.定义，若，则（）．A.B.C.D.————C分析：根据题中的新定义,找出属于不属于的元素.即可确定出.解答：解:集合.故选C点拨：此题考查了补集及其运算,属于新定义题型,弄清题中“差集”的新定义是解本题的关键.2.已知为虚数单位，复数.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.————A分析：对进行整理得，进而可求出，结合可得，进而可求出的取值范围.解答：解：，则，，因为，所以，解得.故选:A.点拨：本题考查了复数的运算，考查了复数的模，考查了一元二次不等式.将进行整理是本题的关键.3.已知单位向量与的夹角为，若与垂直，则实数x的值为（）A.B.C.D.————B分析：根据与垂直，利用求解.解答：因为与垂直，所以，所以，故选：B.点拨：本题主要考查平面向量的数量积运算，属于基础题.4.下列选项中，说法正确的是（）A.“”的否定是“”B.若向量满足，则与的夹角为钝角C.若，则D.“”是“”的必要条件————D分析：对于A根据命题的否定可得：“∃x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2-x＞0”，即可判断出；对于B若向量满足，则与的夹角为钝角或平角；对于C当m=0时，满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立；对于D根据元素与集合的关系即可做出判断．解答：选项A根据命题的否定可得：“∃x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2-x＞0”，因此A不正确；选项B若向量满足，则与的夹角为钝角或平角，因此不正确.选项C当m=0时,满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立，因此不正确；选项D若“”，则且，所以一定可以推出“”，因此“”是“”的必要条件，故正确.故选：D.点拨：本题考查命题的真假判断与应用，涉及知识点有含有量词的命题的否定、不等式性质、向量夹角与性质、集合性质等，属于简单题.5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.B.C.D.————B分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中矩形的高为4，俯视图是一个半圆内切于边长为4的正方形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.————A分析：该组合体上面是球体的四分之一，球直径是4，下面是棱长为4的正方体，各部分体积易求.解答：解：由三视图知几何体的下部是边长为4正方体，上部是球，且球的半径为2，几何体的体积．故选：A．点拨：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量，属于基础题．7.幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xa，y＝xb的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么＝（）A.0B.1C.D.2————A分析：由题意得，代入函数解析式，进而利用指对互化即可得解.解答：BM＝MN＝NA，点A(1，0)，B(0，1)，所以，将两点坐标分别代入y＝xa，y＝xb，得所以，所以.故选：A.点拨：本题主要考查了幂函数的图像及对数的运算，涉及换底公式，属于基础题.8.在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴正半轴重合，终边过点，且，则（）A.B.C.D.————B分析：通过三角函数定义求y，并且一定注意终边所过点的取值范围．再利用两角和余弦公式进行化简，求值．解答：由终边过点，得，解得即终边过点，故选B．点拨：使用三角函数定义，需注意，其中．9.函数的部分图象如图所示，则()A.－6B.－4C.4D.6————D试题分析：由的图象可知A(2,0),B(3,1)所以,所以.考点：向量数量积，向量的坐标表示.10.在底边边长为2的正四棱锥中，异面直线与所成角的正切值为3，则四棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.————B分析：可知异面直线与所成角即为，可以求出，进而求出，根据外接球性质建立勾股定理可求出球半径，即可得解.解答：，异面直线与所成角即为，作于H，则，，，设P在底面的投影为，则，如图，设球心为，半径为R，则,，，故选:B.本题考查外接球的相关计算，属于基础题.11.函数存在极值点，则实数a的取值范围为（）A.B.C.或D.或————D分析：求导函数，由导函数的零点确定存在极值点的条件.解答：，，当直线与二次函数有两个不同交点时，函数存在极值点，而，所以，解得.故选:D12.正