陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

西安中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学(文)一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1.命题“若，则且”的否命题为（）A.若，则且B.若，则且C.若，则或D.若，则或【答案】D【解析】【分析】根据否命题要否定条件和结论得答案.【详解】命题“若，则且”的否命题为“若，则或”.故选：D.【点睛】本题考查否命题的写法，注意且的否定为或，是基础题.2.设抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线焦点在上，求得，进而得到抛物线的准线方程，得到答案.【详解】由题意，抛物线的焦点，又由焦点在上，解得，所以抛物线的准线方程为，故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,则m等于（）A.10B.5C.15D.25【答案】D【解析】【分析】根据椭圆上一点到椭圆两焦点距离和为可得答案.【详解】解：，得，故，故选：D.【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，是基础题.4.“”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】由“”，知“方程表示焦点在轴上的椭圆”；由“方程表示焦点在轴上的椭圆”，知“”，进而可得结果.【详解】解：∵“”⇒“方程表示焦点在轴上的椭圆”，“方程表示焦点在轴上的椭圆”⇒“”，∴“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件.故选：D.【点睛】本题考查必要条件、充分条件的判断，解题时要认真审题，注意椭圆的定义和性质的合理运用.5.设双曲线的离心率是3,则其渐近线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用双曲线的离心率，求出的关系式，然后求渐近线方程.【详解】解：双曲线的离心率是3，可得，则.则双曲线的渐近线的方程为：.故选：A.【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力.6.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图象，属于基础题.7.函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（）A.函数有3个极值点B.函数在区间上是增加的C.函数在区间上是增加的D.当时，函数取得极大值【答案】C【解析】【分析】导函数，则函单调递增，导函数，则函数单调递减，极值点的两则函数的单调性相反，所以由图象可知极值点.【详解】解：函数有两个极值点：和，但不是函数极值点，所以A错误；函数在和上单调递增，在上单调递减，所以B错误，C正确；不是函数的极值点，所以D错误.故选：C.【点睛】本题考查的是，函数的图象，由导函数的图象判断原函数的单调区间和极值，要注意的是导函数的零点和零点两侧正负性，属于基础题.8.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求函数的导函数，利用导函数与原函数单调性的关系进行判断，要使在区间上是增函数，则在上恒成立，分离参数，即可得到答案．【详解】由题得，要使在区间上是增函数，则在上恒成立，即，则在上恒成立，又，当且仅当时，等号成立，所以，故答案选D【点睛】本题主要考查导数与原函数单调性之间的关系，将含参问题转化为最值成立，是解决本题的关键，属于中档题．9.如图，在同一平面内，A，B为两个不同的定点，圆A和圆B的半径都为r，射线AB交圆A于点P，过P作圆A的切线l，当r（）变化时，l与圆B的公共点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线【答案】D【解析】【分析】利用抛物线的定义得动点轨迹为抛物线．【详解】设切线与圆的公共点，过作直线的垂线，过作，垂足为，连，则，所以，即动点到定点的距离等于动点到定直线的距离，且定点不在定直线上，根据抛物线定义知，动点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线．故选D．【点睛】本题考查了抛物线定义，熟练掌握抛物线的定义是解决此题的关键.10.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，结合二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．【详解】的定义域是（0，+∞），，若函数有两个不同的极值点，则在（0，+∞）由2个不同的实数根，故，解得：，故选D．【点睛】本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．11.已知是椭圆的左、右焦点，过且垂