重庆市渝中区巴蜀中学2020届高三数学“一诊”模拟测试题 理（含解析）.doc

重庆市渝中区巴蜀中学2020届高三数学“一诊”模拟测试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1.已知复数，则其共轭复数的虚部为（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】B【解析】【分析】利用复数乘法、除法运算化简，由此求得的共轭复数，进而求得的虚部.【详解】依题意，故，其虚部为1.故选：B.【点睛】本小题主要考查复数乘法、除法的运算，考查共轭复数的概念，考查复数虚部，属于基础题.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合，求函数定义求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】由解得，由解得，故，故选：C.【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查分式不等式的解法，考查对数函数的定义域，属于基础题.3.设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量投影计算公式，计算出所求的投影.【详解】在上的投影为，故选：B.【点睛】本小题主要考查向量投影的概念和运算，考查单位向量，属于基础题.4.已知等差数列满足，则数列中一定为零的项是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将已知条件转化为的形式，由此判断出一定为零的项.【详解】设公差为，由得，∴，故选：A.【点睛】本小题主要考查等差数列的基本量计算，属于基础题.5.新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、、、、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（）A.获得A等级的人数减少了B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级人数减少了一半D.获得E等级的人数相同【答案】B【解析】分析】设出两年参加考试的人数，然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数，由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示：年份ABCDE20162018由图可知A,C,D选项错误，B选项正确，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析，考查数据分析与处理能力，属于基础题.6.执行如图所示的程序框图，输出的结果为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，利用等比数列的求和公式即可计算得解．【详解】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，由于．故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.设函数，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式、辅助角公式化简，求得向左平移个单位后的的解析式，根据为偶函数，求得的表达式，由此求得的最小值.【详解】，向左平移，得，又为偶函数，令，得，由于，，∴最小值为，故选：A.【点睛】本小题主要考查诱导公式、辅助角公式，考查三角函数图像变换，考查根据三角函数的奇偶性求参数，属于中档题.8.设数列的前项和为，满足，则（）A.0B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题目所给已知条件，求得的值，进而求得它们的和.【详解】，若为偶数，则，∴（为奇数）.则，故选：D.【点睛】本小题主要考查的运用，属于基础题.9.已知抛物线：，过其焦点的直线与交于，两点，是坐标原点，记的面积为，且满足，则（）A.B.1C.D.2【答案】D【解析】【分析】结合抛物线的定义，计算出三角形的面积，由此列方程，解方程求得的值.【详解】设，，则，根据抛物线的定义可知.依题意，则，∴，故选：D.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查与抛物线有关的三角形面积的计算，考查方程的思想，属于基础题.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将三视图还原为原图，几何体是底面为边长为的等边三角形，高为的三棱锥.根据等边三角形外接圆的半径，计算出外接球的半径，进而求得外接球的体积.【详解】将三视图还原为原图如图，可得几何体是底面为边长为的等边三角形，高为的三棱锥.等比三角形的外接圆半径为，所以其外接球的，.则，故选：C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查三棱锥外接球体积有关计算，属于基础题.11.已知函数的图