重庆市渝中区巴蜀中学2020届高三数学“一诊”模拟测试题理含解析.doc

-24-重庆市渝中区巴蜀中学2020届高三数学“一诊”模拟测试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是满足题目要求的1.已知复数则其共轭复数的虚部为（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】B【解析】【分析】利用复数乘法、除法运算化简由此求得的共轭复数进而求得的虚部.【详解】依题意故其虚部为1.故选：B.【点睛】本小题主要考查复数乘法、除法的运算考查共轭复数的概念考查复数虚部属于基础题.2.已知集合集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合求函数定义求得集合由此求得两个集合的交集.【详解】由解得由解得故故选：C.【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算考查分式不等式的解法考查对数函数的定义域属于基础题.3.设均为单位向量当的夹角为时在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量投影计算公式计算出所求的投影.【详解】在上的投影为故选：B.【点睛】本小题主要考查向量投影的概念和运算考查单位向量属于基础题.4.已知等差数列满足则数列中一定为零的项是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将已知条件转化为的形式由此判断出一定为零的项.【详解】设公差为由得∴故选：A.【点睛】本小题主要考查等差数列的基本量计算属于基础题.5.新高考方案规定普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数由高到低进行排序评定为、、、、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果得到如下图表：针对该校“选择考”情况2018年与2016年比较下列说法正确的是（）A.获得A等级的人数减少了B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级人数减少了一半D.获得E等级的人数相同【答案】B【解析】分析】设出两年参加考试的人数然后根据图表计算两年等级为ABCDE的人数由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人则年参加考试人根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示：年份ABCDE20162018由图可知ACD选项错误B选项正确故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析考查数据分析与处理能力属于基础题.6.执行如图所示的程序框图输出的结果为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值利用等比数列的求和公式即可计算得解．【详解】模拟程序的运行可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值由于．故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题解题时应模拟程序框图的运行过程以便得出正确的结论是基础题．7.设函数将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像若为偶函数则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式、辅助角公式化简求得向左平移个单位后的的解析式根据为偶函数求得的表达式由此求得的最小值.【详解】向左平移得又为偶函数令得由于∴最小值为故选：A.【点睛】本小题主要考查诱导公式、辅助角公式考查三角函数图像变换考查根据三角函数的奇偶性求参数属于中档题.8.设数列的前项和为满足则（）A.0B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题目所给已知条件求得的值进而求得它们的和.【详解】若为偶数则∴（为奇数）.则故选：D.【点睛】本小题主要考查的运用属于基础题.9.已知抛物线：过其焦点的直线与交于两点是坐标原点记的面积为且满足则（）A.B.1C.D.2【答案】D【解析】【分析】结合抛物线的定义计算出三角形的面积由此列方程解方程求得的值.【详解】设则根据抛物线的定义可知.依题意则∴故选：D.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义考查与抛物线有关的三角形面积的计算考查方程的思想属于基础题.10.某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将三视图还原为原图几何体是底面为边长为的等边三角形高为的三棱锥.根据等边三角形外接圆的半径计算出外接球的半径进而求得外接球的体积.【详解】将三视图还原为原图如图可得几何体是底面为边长为的等边三角形高为的三棱锥.等比三角形的外接圆半径为所以其外接球的.则故选：C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图考查三棱锥外接球体积有关计算属于基础题.11.已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上则的取值范围是()