陕西省兴平市秦岭中学2015届高三11月质量检测数学（文）试题 WORD版无答案.doc

高三11月质量检测数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则个数为（A）3（B）4（C）5（D）62.（A）（B）（C）（D）3.已知向量（A）（B）（C）（D）4.已知函数（A）（B）（C）（D）5.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为(A)11(B)12(C)13(D)146.已知数列满足（A）（B）（C）（D）7.已知抛物线（A）（B）（C）（D）8.椭圆点P在C上，且直线斜率的取值范围是（A）（B）（C）（D）9.若函数则实数（A）（B）（C）（D）10.已知函数,下列结论错误的是（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为.13.已知.14.记不等式组所表示的平面区域为若直线.15.选做题:（请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分）A.（选修4—5不等式选讲）已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是.B.(选修几何证明选讲）如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、,则.C.（选修4—4坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线的参数方程为（为参数）,直线的极坐标方程为.点在曲线上,则点到直线的距离的最小值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）16.（本小题满分12分）已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.17.（本小题满分12分）)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．18.（本小题满分12分）定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,试求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝eq\r(2)，∠CDA＝45°，求四棱锥P—ABCD的体积．20.（本小题满分13分）设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)设抛物线的顶点为,直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？21.（本小题满分14分）已知函数,.（Ⅰ）若，。（Ⅱ）若恒成立,求实数的值；（Ⅲ）设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.