辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 WORD版含解析.docx

辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.已知P(B|A)＝13，P(A)＝25，则P(AB)等于()A.56B.910C.215D.1152.在数列{an}中，a1=12，an+1=1-1an，则a5=（）A.-2B.-1C.12D.23.播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子.用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（）A.0.8B.0.8325C.0.5325D.0.48254.《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为（）A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺5.李克强总理提出，要在960万平方公里土地上掀起“大众创业”､“草根创业”的新浪潮，形成“万众创新”､“人人创新”的新势态.为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工的休假概率均为13，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常开业的概率为（）A.19B.49C.59D.896.已知f(x)=alnx+12x2(a>0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2>2恒成立，则a的取值范围是（）A.(0,1]B.(1,+∞)C.(0,1)D.[1,+∞)7.今年元旦，市民小王向朋友小李借款100万元用于购房，双方约定年利率为5%，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还，从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额约是（）万元.（四舍五入，精确到整数）（参考数据：(1.05)2=1.1025，(1.05)3=1.1576，(1.05)4=1.2155）A.36B.37C.38D.398.下列函数图象中，函数f(x)=xαe|x|(α∈Z)的图象不可能的是（）A.B.C.D.二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.下列命题正确的是（）A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍B.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D.若回归直线的斜率估计值为0.25，x=2，y=3，则回归直线的方程为y=0.25x+2.510.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其密度曲线函数为f(x)=1102πe-(x-100)2200,x∈(-∞,+∞)，则下列说法正确的是（）A.该地水稻的平均株高为100cmB.该地水稻株高的方差为10C.随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D.随机测量一株水稻，其株高在(80，90)和在(100，110)(单位：cm)的概率一样大11.已知函数f(x)的定义域[-1, 5]，部分对应值如表，f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，下列关于函数f(x)的结论正确的是（）x-1045f(x)1221A.函数f(x)的极大值点有2个B.函数f(x)在[0, 2]上是减函数C.若x∈[-1, t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4D.当1<a<2时，函数y=f(x)-a有4个零点12.已知数列{an}, {bn}均为递增数列，{an}的前n项和为Sn, {bn}的前n项和为Tn,且满足an+an+1=2n, bn⋅bn+1=2n(n∈N*)，则下列结论正确的是（）A.0<a1<1B.1<b1<2C.S2n<T2nD.S2n≥T2n三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.随机变量ξ~B(n,p)，若E(ξ)=30，D(ξ)=20，则n=________.14.写出一个满足下列条件的三次多项式函数：①R上的奇函数；②在x=1处的切线斜率为4，则f(x)可以为________.15.已知函数f(x)=lnxx