陕西省宁强县天津高级中学2013届高三上学期第三次月考数学（文）试题.doc

命题、校对：刘泉凤制卷：姚文清第一部分选择题（共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}，全集U=R，则集合=()A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}2.，复数=()A.B.C.D.3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5.已知向量，，若向量，则（）A．2B．C．8D．6．等差数列中，若，则等于（）A．3B．4C．5D．67．下列命题错误的是（）A．命题“若有实数根”的逆否命题为真命题B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均可能为假命题D．命题“，使得”的否定为假命题8．实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是（）A．-15B．-6C．-5D．-29．已知定义在R上的偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是（）A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）10．若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A.0对B.1对C.2对D.3对第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上）（一）必做题（11~14题，考生必做题）11．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则12．已知13．已知的最大值为.14.数列的通项公式，则该数列的前_________项之和等于.（二）选做题（考生只能从中选做一题，若三题都做则只按第一题计分）15.A．若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是_________B．如右图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径_________C.已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是_________.三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和17．（本小题满分12分）已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率。20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆上，求m的值.21．(本小题满分14分）已知（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围.18．（本小题满分14分）