重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试卷 WORD版含解析.doc

2020-2021学年重庆市南开中学高二（下）期中数学试卷一、单项选择题（共9小题，每小题5分，共45分）.1．设随机变量X～B（9，p），且E（X）＝3，则p＝（）A．B．C．D．2．若5个样本数据的平均数为3，方差为1．现加入一个数3，得到新样本的平均数为，方差为s2，则（）A．，s2＞1B．，s2＜1C．，s2＜1D．，s2＞13．高三排球联赛是南开传统体育赛事，在紧张备考时刻仍然组织同学们参与为期一周的排球赛，旨在增强高三学子体质，为学习生活注入新的动力．排球场地是长18米、宽9米的长方形场地，均分为两个半场，每半场距离“中线”有一条“3米线”，将半场分成前区（排）与后区（排）．现将每个半场的底线两角处分割出两个半径均是3米的四分之一圆的扇形区域（如图），球员发球后球落在扇形区域称为“优质球”．已知高三小李同学每次发球均等可能的落在对方半场内，则小李在某次发球时能发出“优质球”的概率为（）A．B．C．D．4．据统计，某地区所种植苹果的果实横径（单位：mm）服从正态分布N（70，52），则果实横径在[60，75）的概率为（）附：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6827；P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9545．A．0.6827B．0.8413C．0.9545D．0.81865．大豆油具有驱虫润肠、解毒杀虫的功效，经常食用可促进胆固醇分解排泄，减少血液中胆固醇在血管壁的沉积，降低心血管病发病率，保护机体，促进大脑、神经的生长发育．如图为2016﹣2020年全球大豆油产量及增速图．利用统计知识对其进行分析，下列说法正确的是（）A．2016﹣2020年全球大豆油产量的增速越来越快B．2020年全球大豆油产量相比2016年增长超过20%C．2018﹣2019年全球大豆油产量增长量超过了2016﹣2018年全球大豆油产量增长量D．根据2016﹣2020年全球大豆油产量的变化趋势可以预测2021年全球大豆油产量会有所下降6．在五云山寨社会实践活动中，某班有一7人小组参加烧烤活动，老师将从小组成员中选出2名同学整理烧烤架，再选出3名同学生火．若小组中的甲、乙两位同学至多有1人生火，则不同的安排方案种数为（）A．120B．150C．180D．2407．随着互联网的发展，“美团单车”、“哈啰出行”等共享单车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也使城市交通管理变得困难．为掌握共享单车在某地区的发展情况，某调查机构从该地区抽取了4个城市，分别收集和分析了共享单车的A，B两项指标数xi，yi（i＝1，2，3，4），数据如表所示．由表格可得y关于x的二次回归方程为＝4x2+a，则此回归模型中A指标数x＝2的残差为（）A指标数x1234B指标数y6123563A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣38．为获取更多利润，某销售商将99件正品和1件次品装成一箱打包销售．工商部门执法人员怀疑产品质量，用两种方法进行检测．方法一：在10箱中各任意抽查一件；方法二：在5箱中各任意抽查两件．记方法一、方法二至少能发现一件次品的概率分别为p1，p2，则（）A．p1＞p2B．p1＜p2C．p1＝p2D．无法确定9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，E为A1B1的中点，F为面ABCD的中心，现将正方体绕直线AC1旋转一周，得一几何体Ω，则（）A．E在Ω内B．F在Ω内C．Ω的体积小于D．Ω的表面积等于二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.10．复数，则下列结论正确的是（）A．z0的虚部为iB．z0在复平面内对应的点位于第一象限C．z0＝﹣3﹣iD．若，则11．记，分别为A，B的对立事件，且P（A）＝，P（B）＝，P（A|B）＝，则（）A．P（B|A）＝B．P（|B）＝C．P（A∪B）＝D．P（∪）＝12．已知点P为双曲线右支上一点，l1，l2为双曲线C的两条渐近线，点A，M在l1上，点B，N在l2上，且PA⊥l1，PB⊥l2，PM∥l2，PN∥l1，O为坐标原点，记△PAB，△PMN的面积分别为S1，S2，则下列结论正确的是（）A．B．|OP|≥|AB|C．3S1＝2S2D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上.13．设i为虚数单位，则（x﹣2i）6的展开式中x4的系数为．14．为了调查某校高二年级男生和女生是否喜欢手机游戏，调查人员进行了统计分析，并得到了等高条形图，已知该年级男生800人，女生600人（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢手机游戏的学生中按分层抽样的方法抽取66人，则抽取的女生人数为．15．已知随机变量X的分布列如表，且，Y＝