陕西省三原县北城中学2012-2013学年高二下学期第三次月考数学（理）试题 WORD版无答案.doc

命题人：赵强审题人：一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1．已知复数，则()A.B.C.D.2.若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（）A．-B．C．-2D．23.设函数可导，则等于（）A：；B：；C：；D：；4．函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．5．若函数在上可导，且，则（）A．B．C．D．无法确定6．从5名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是（）A.25B.10C.20D.7.函数在区间上的最大值为（）A.2B.0C.-2D.48.已知曲线C:，则与直线垂直的曲线C的切线方程为（）ABCD9.由曲线围成的封闭图形面积为（）A．B.C.D.10.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f(x)可能为（）11．函数在内的单调增区间是（）A：；B：；C：；D：；12．由数字0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的六位整数中,能被5整除的有()A.240个B.216个C.198个D.288个13．若，则的值为（）A.270B.270C.90D.9014.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A．12B.13C.14D.1515．设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.若a=(m＋1,2,4)，b=(5,m－3,9)且a与b垂直，则m=_______17.如果复数为纯虚数，那么实数a的值为.18.的值是.19.曲线上的点到直线的最短距离是_____________20.用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为.三、解答题（本大题共4小题，共50分，）21.（本小题12分）已知是全不相等的正实数，证明：.22.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）23.（本小题12分）已知(eq\r(x)－eq\f(2,x2))n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中二项式系数最大的项．24.（本小题14分）已知函数（I）若是的极值点，求的极值；（Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.