重庆八中2020-2021学年高一上学期国庆假期作业试卷数学试题二 WORD版含答案.docx

重庆八中高2023级高一(上)国庆假期数学作业(二)满分：150分测试时间：120分钟姓名：__________班级：__________学号：__________选择题（共12题，1~8题为单选题，每题5分，9~12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分，共60分）1．已知全集，集合满足，则下列选项正确的有()A．B．C．D．2．已知集合均为全集的子集，且，则等于()A．B．C．D．3．函数的定义域为()A．B．C．D．4．若函数满足关系式，则的值为()A．B．C．D．5．已知集合，则的子集个数是()A．1B．2C．4D．86．下面命题错误的是()A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若,则”的否定是“存在,则”C．设,则“且”是“”的必要不充分条件D．设,则“”是“”的必要不充分条件7．已知函数，则函数的值域为()A．B．C．D．8．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为()A．B．C．D．9．【多选题】“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是()A．B．C．D．10．【多选题】如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为()A．B．C．D．11．【多选题】已知函数的值域为，则实数与实数的取值可能为()A．B．C．D．12．【多选题】设均为正数，且，则下列结论正确的是()A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值填空题（共4题，每题5分，共20分）13．已知函数的定义域为，则函数的定义域是____________．14．若正数满足，则的最小值为____________．15．已知是定义在上是减函数，则的取值范围是____________．16．关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是____________．解答题（共6题，共70分）17．(10分)已知全集，集合．(1)求；(2)求．18．(12分)设集合，集合．(1)若，求；(2)设命题，命题，若是成立的必要条件，求实数的取值范围．19．(12分)已知函数，若在区间上有最大值1．(1)求的值；(2)若在上单调，求数的取值范围．20．(12分)已知集合．(1)若，求实数a的值；(2)若，求实数a的取值范围．21．(12分)已知函数．(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数；(2)解不等式：．22．(12分)已知二次函数，其中．(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；(2)若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围．重庆八中高2023级国庆假期数学作业(二)答案一、选择题123456789(多选)10(多选)11(多选)12(多选)二、填空题1314151617.【解答】解：（1）因为，，所以解得或或，，或，或（2）或，或18.【解答】解：（1）由，解得，可得：．，可得：，化为：，解得，．．（2）由，解得．．是成立的必要条件，，解得：．实数的取值范围是．19.【解答】解：（1）函数的图象是抛物线，，函数图象开口向下，对称轴是直线,函数在单调递减，当时,（2），的图象开口向下，对称轴为直线，从而或的取值范围为20.【解答】解：当时，，应满足：，解得；当时，，应满足：，解得.当时，，，舍去；时，.要满足，当时，，应满足：或.或.当时，，应满足：或时成立.当时，，满足.时也成立综上所述，或时，.21.【解答】（1）证明：任取且,则有：,即,在上为增函数.（2）解：结合（1）得在上递增，解得：故不等式得解集是22.解：（1）因为在上为减函数，所以在上单调递减，即在上，.所以有，所以，所以实数的值为2.（2）因为在上单调递减，所以，所以在上单调递减，在上单调递增，又因为的对称轴为，所以又所以因为对任意的，总有，所以，即，解得，又因为，所以，即实数的取值范围为