重庆市江北中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

重庆市江北中学校2012-2013学年度（上）半期考试高三年级文科数学命题人：曾凡彦审题人：游绍兵一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．2．向量，若，则实数等于（）A、B、C、D、53．等差数列的前项和为，若，则的值是（）A．B．C．D．不能确定4．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．5．以下说法错误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”．B．“”是“”的充分不必要条件．C．若为假命题,则均为假命题．D．若命题p:R,使得则R,则．6.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（）A．B．C．D．7.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A.B.C.5D.68．阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（）A.B.C.D.9．若实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足不等式组SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最大值为9，则实数m的值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．1D．210．某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在答题卡中相应的横线上）11．为了分析某同学在班级中的数学学习情况，统计了该同学在6次月考中数学名次，用茎叶图表示如图所示：，则该组数据的中位数为．12．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是．13．已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两个不重合的平面，有以下四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则。其中真命题的序号是．14．已知是函数图象的一条对称轴，则的值是．15．设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分13分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.17．（本小题满分13分）直棱柱中，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：。18．（本题满分12分）已知函数，（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c，且，若向量共线，求、b的值；19．（本小题满分13分）已知圆C：，直线L：（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.20．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求在上的最大值和最小值（2）若函数在[1,e]上为增函数，求正实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．（1）求数列、的通项公式；（2）若，求数列的前项和．重庆市江北中学校2012-2013学年度（上）半期考试高三年级文科数学参考答案一．1-5ADCAC6-10ACBCA二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在答题卡中相应的横线上）11．18.512．13．②③14．15.三、16.解：18．解：（1），当时最小值为-2，最小正周期为；（2）得，得，由共线，得，得①由余弦定理得②，由上得；19．解：QUOTE(2)QUOTE(3)20．所以，只需，所以.21．解：（Ⅰ）由已知得，∴为首项为1，公差为1的等差数列，∴．∵，∴，∴，．（Ⅱ）∴当n为偶数时．设，则，∴，∴．∴．当n为奇数时，∴