辽宁省抚顺市重点高中协作校2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

抚顺市协作校高二年级下学期期末考试高二数学（文）命题单位：抚顺十中命题人：杨树泉校对人：郑林峰本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。第I卷（60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则集合=（）A.B.C.D.2.设（是虚数单位），则=A.B．C．D．3.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）是偶函数是奇函数是奇函数是奇函数4.下列函数中，既是偶函数，又是在区间SKIPIF1<0上单调递减的函数为A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．若SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06.已知SKIPIF1<0在R上是奇函数，且满足SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=()A.－2B.2C.－98D.987．已知函数在上是减函数，则的单调减区间是（）B.8.根据如下样本数据3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（）A.,B.,C.,D.,9.已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为（）A.B.C.1D.210．已知，则的解析式是（）11．若且，在定义域上满足，则的取值范围是（）A．（0,1）B．[eq\f(1,3)，1）C．（0，eq\f(1,3)]D．（0，eq\f(2,3)]12．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝()A.14B.3C.7D.10第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．若复数，且,则实数=_____．14.已知，函数的单调减区间为15.已知.经计算得，由此可推得一般性结论为．16.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知复数同时满足下列两个条件：①的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限；②.（Ⅰ）求出复数；（Ⅱ）求.18.（本题满分12分）设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.(1)当m<时，化简集合B；(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；(3)若RA∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.19.（本题满分12分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82821.(本小题满分12分)定义在R上的单调函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,且对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0(I)求证:SKIPIF1<0为奇函数;(II)若SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立,求实数k的取值范围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点.⑴求证：；⑵若圆的半径为，求的值.23.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.⑴以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；⑵已知，圆上任意一点，求面积的最大值.24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知（1）求的最大值；（2）若的最大值为5，求的最小值。抚顺市协作校高二