贵州省黔南州2016届2016届高三上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年贵州省黔南州高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）[来源:学科网]1．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|﹣2＜x＜2}，则M∩N=（）A．（﹣∞，﹣1]B．（2，+∞）C．（﹣1，2]D．[﹣1，2）2．已知复数z=，则z=（）A．1﹣iB．1+iC．2+2iD．2﹣2i3．已知函数f（x）=，那么f（）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．4．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．235．“0＜a＜b”是“（）a＞（）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥nB．l⊥n，m⊥n⇒l∥mC．l⊥α，l∥β⇒α⊥βD．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β7．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（）A．B．﹣C．2D．﹣28．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3[来源:Z*xx*k.Com]9．如图，若N=5时，则输出的数等于（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大至图象是（）A．B．C．D．11．设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．312．已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量=（1，3），=（﹣2，m），若与垂直，则m的值为．14．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．15．在圆x2+y2=4内部任意取一点P（x0，y0），则x02+y02≤1概率是．16．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QO|=．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=，c=2，求△ABC的面积S△ABC的值．18．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，D，E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．（1）求证：C1E∥面A1BD；（2）求点C1到平面A1BD的距离．19．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．（1）求第四组[70，80）的频率；（2）从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．21．设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：f（x）≤2x﹣2．请在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）证明：AE是⊙O的切线；[来源:学科网ZXXK]（2）如果AB=4，AE=2，求CD．选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=，直线l的极坐标方程为ρ=．（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．2015-