贵州省毕节市2017届高三上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年贵州省毕节市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合M={x|x2＜x}，N={x||x|＜1}，则（）A．M∩N=∅B．M∪N=MC．M∩N=MD．M∪N=R2．i表示虚数单位，则复数=（）A．B．﹣C．D．﹣3．设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最大值为（）A．1B．4C．8D．114．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣2=﹣4，Sm=0，Sm+2=12．则公差d=（）A．B．1C．2D．85．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线x+3y=0上，则cos2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知，是夹角为的单位向量，若=+3，=2﹣，则向量与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．7．程序框图如图所示，若输入值t∈（1，3），则输出值S的取值范围是（）A．（3，4]B．（3，4）C．[1，9]D．（1，9）8．已知过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，）B．（1，）C．（，）D．（，）9．在如图所示正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC1与B1C的交点，给出编号为①②③④⑤的五个图，则四面体A1﹣CC1E的侧视图和俯视图分别为（）A．①和⑤B．②和③C．④和⑤D．④和③10．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题错误的是（）A．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥βB．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥nC．α∥β，m⊂α，那么m∥βD．如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等11．方程C：y2=x2+所对应的曲线是（）A．B．C．D．12．对任意x∈R*，不等式lnx≤ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．[，+∞）C．（﹣∞，]D．[e，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．命题∀x∈R，|x|＜0的否定是．14．在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程=x确定出来x=2，类似地不难得到=．15．等比数列{an}的各项均为正数，且a4=a2•a5，3a5+2a4=1，则Tn=a1a2…an的最大值为．16．已知直线l：y=k（x+1）+与圆x2+y2=4交于A、B两点，过A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若|AB|=4，则|CD|=．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB﹣cosB=1，a=2．（1）求角B的大小；（2）若b2=ac，求△ABC的面积．18．某单位委托一家网络调查公司对单位1000名员工进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））（Ⅰ）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数（Ⅲ）记日均行走步数在[4，8）的为欠缺运动群体，[8，12）的为适度运动群体，[12，16）的为过量运动群体，从欠缺运动群体和过量运动群体中用分层抽样方法抽取5名员工，并在这5名员工中随机抽取2名与健康监测医生面谈，求过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的概率．19．（文科）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）设BC=3，求四棱锥B﹣DAA1C1的体积．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|（Ⅰ）求C的方程（Ⅱ）判断C上是否存在两点M，N，使得M，N关于直线l：x+y﹣4=0对称，若存在，求出|MN|，若不存在，说明理由．21．已知m为实数，函数f（x）=x3﹣2m2x2+x2﹣6mx+1（Ⅰ）当m=1时，求f（x）过点（1，f（1））的切线方程（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=10的图象恰有三个交点，求实数m的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标项点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．（1）把C1的参