西藏拉萨中学2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

拉萨中学高三年级（2016届）第一次月考文科数学试卷命题：审定：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第Ⅰ卷选择题选择题（共12小题，每题5分，共60分）已知集合M={x|-2<x<1}，N={x|-1<x<3}，则M∩N=A.(-2,1)B.(-1,1)C.(-1,3)D.(-2,3)若一次函数y=mx+b为R上的增函数，则A.b>0B.b<0C.m>0D.m<0若函数f(x)=x2-2x+m在B.C.(-∞,-5]∪∪[6,+∞)若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为A.B.C.D.7、已知复数z满足(3+4i)z=25,则z=A.-3+4iB.-3-4iC.3+4iD.3-4i8、下列函数中,既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的是A.y=x2B.y=2|x|C.y=log2QUOTE\*MERGEFORMATD.y=sinx9、执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为A．4B．5C．6D．710、甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定11、函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a确定12、想沏壶茶喝，洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是A．17分钟B．18分钟C．19分钟D．20分钟拉萨中学高三年级（2016届）第一次月考文科数学试卷答题卡一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为.14、，由此猜想出第个数是．15、已知且，则．16、复数在复平面中的第象限．解答题（共6小题，17、18、19、20、21每题12分，22题10分，共70分）（本小题12分）已知等差数列的前项和满足，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．（本小题满分12分）18、（本小题12分）学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（本小题满分12分）（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：0．400．250．100．0100．7081．3232．7066．63519、（本小题12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．20、(本小题12分)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.（1）分别用x表示y与S的函数关系式,并给出定义域.（2）怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.21、（本小题12分）如图,已知四边形ABCD和四边形BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=QUOTE\*MERGEFORMAT,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1）求证:EC⊥CD.（2）求证:AG∥平面BDE.（本小题10分）设函数f(x)=+(a>0)（1）证明:f≥2.（2）若f<5,求a的取值范围.高三第一次月考数学文科试卷一、选择题题号123456789101112选项BCDADDDCABCB填空题13、12，，，四.解答题解：（1）设{a}的公差为d，则S=．由已知可得，解得，故的通项公式为（2）由（I）知从而数列的前n项和为：．解：（1）喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，在犯错的概率不超过0．10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关（3）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D会外语，则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，其