西藏拉萨中学2015届高三上学期第五次月考数学（文）试题WORD版含答案.doc

高三年级第五次月考数学试题1．A．B．C．-D．-2．已知全集集合，则A．B．C．D．3．在等差数列中，则的前5项和=A.7B.15C.20D.254．圆柱的侧面展开图是一个边长为的矩形，则该圆柱的底面积是A．B．C．D．5．设A.B.C.D.6．由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为A.B.C.D.7．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A．-5B.-4C.-2D.38．设曲线处的切线与直线平行，则A．1B．C．D．-19．平面向量夹角为.，则A．7B．C．D．310．已知双曲线的左、右焦点分别为的右支上一点，且,则等于A.24B.48C.50D.5611．设函数，且则下列不等式恒成立的A.B.C.D.12．对向量，，定义一种运算“”：==，已知动点、分别在曲线上运动，且=，若=（，3），，则的最大值为A.B.2C.3D.第II卷（非选择题共90分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（1）求角。（2）若向量与共线，求的值。18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为且，点（10，）在直线上（1）求数列的通项公式。（2）设2，求数列的前项和。19．（本小题满分12分）如图，边长为2的等边三角形所在的平面垂直于矩形所在的平面，的中点。（1）求证：（2）求锐二面角的大小。20．（本小题满分12分）已知当时，求证：在（-1,1）内是减函数。若在（-1，1）内有且只有一个极值点，求的取值范围。21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上、离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。（1）求椭圆C的方程。（2）是椭圆上的两点，是椭圆位于直线两侧的两动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值。22．（本小题满分10分）（1）已知，且，求的最小值。（2）设，证明：