西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三数学第二次月考试题 文（含解析）.doc

西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三数学第二次月考试题文（含解析）一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求集合，再求集合交集与并集即可得答案.【详解】解：因为，所以，，故选：A.【点睛】本题考查指数不等式，集合交并集运算，是基础题.2.已知复数满足，则的虚部为（）A.-4B.C.4D.【答案】D【解析】试题解析：设∴，解得考点：本题考查复数运算及复数的概念点评：解决本题的关键是正确计算复数，要掌握复数的相关概念3.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合关系来判断条件．4.已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数．故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.5.设函数,（）A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】.故选C.6.设为等比数列的前项和，，则()A.11B.5C.D.【答案】D【解析】试题分析：设公比为，由，得，解得，所以．故选D．考点：等比数列的前项和.7.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】将问题转化为2个函数的交点问题，化成函数图象即可得出结论.【详解】函数的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出幂函数和指数函数的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选：B.【点睛】本题主要考查函数零点，意在考查学生的化归于转化的数学思想，属基础题.8.已知，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式化简，从而可得结果.【详解】解：由，得，所以，所以，故选：C【点睛】此题考查诱导公式的应用，属于基础题9.已知曲线在点处的切线方程为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得，将点的坐标代入直线方程，求得．【详解】详解：，将代入得，故选D．【点睛】本题关键得到含有a，b的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系．10.函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．11.已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（）A.(0，1)B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知得分段函数在R上单调递减，解不等式即得解.【详解】由已知得分段函数在R上单调递减，所以必须满足三个条件：①时，单调递减，所以；②时，单调递减，所以；③时的最小值不小于的最大值，即.即，所以有，所以，故选：D【点睛】本题主要考查对数函数的单调性，考查分段函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12.已知，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系.详解：由题意可知：，即，，即，，即，综上可得：.本题选择D选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．二、填空题13.若满足约束条件则的最大值为__________．【答案】【解析】【分析】作出可行域，根据目标函数的几何意义可知当时，.【详解】不等式组表示的可行域是以为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数的最大值必在顶点处取得，易知当时，.【点睛】线性规划问题是高考中常考考点，主要以选择及填空的形式出现，基本题型为给出约束条件求目标函数的最值，主要结合方式有：截距型、斜率型、距离型等.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.【答案】【解析】【分析】根据题意，有