西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

文科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】，，的共轭复数在复平面内对应点坐标为，的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式化简集合，再进行交集运算，即可得答案；【详解】，故，故选：A.【点睛】本题考查集合的交运算，考查运算求解能力，属于基础题.3.正项等差数列的前和为，已知，则=（）A.35B.36C.45D.54【答案】C【解析】【分析】由等差数列通项公式得，求出，再利用等差数列前项和公式能求出.【详解】正项等差数列的前项和，，，解得或（舍），，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和公式，属于中档题.解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.4.已知函数为奇函数，且当x>0时，＝x2＋，则等于（）A－2B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】首先根据解析式求的值，结合奇函数有即可求得【详解】∵x>0时，＝x2＋∴＝1＋1＝2又为奇函数∴故选：A【点睛】本题考查了函数的奇偶性，结合解析式及函数的奇偶性，求目标函数值5.已知命题，命题，则下列判断正确的是（）A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是真命题【答案】D【解析】试题分析：，所以命题为真；，当且仅当时取等号，所以命题为假；因此是真命题，是假命题，是真命题，是真命题，选D,考点：命题真假【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.6.已知向量、的夹角为，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用平面向量数量积和定义计算出，可得出结果.【详解】向量、的夹角为，，，则．故选：B．【点睛】本题考查利用平面向量的数量积来计算平面向量的模，在计算时，一般将模进行平方，利用平面向量数量积的定义和运算律进行计算，考查计算能力，属于中等题.7.已知函数（其中A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图象可得，，，进而得到，由，结合诱导公式，即可得答案；【详解】由函数图象可知：，函数的最小正周期：，则，当时，，，令可得，函数的解析式：.由可得：，，则：.故选：B.【点睛】本题考查根据函数的图象求解析式及诱导公式的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.8.已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】当“直线a和直线b相交”时，平面α和平面β必有公共点，即平面α和平面β相交，充分性成立；当“平面α和平面β相交”，则“直线a和直线b可以没有公共点”，即必要性不成立.故选A.9.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据式子得出F（x）=xf（x）为R上的偶函数，利用f′（x）+<0．当x＞0时，x•f′（x）+f（x）＜0，当x＜0时，x•f′（x）+f（x）＞0，判断单调性即可证明a，b，c的大小．【详解】定义域为R的奇函数y=f（x），设F（x）=xf（x），∴F（x）为R上的偶函数，∴F′（x）=f（x）+xf′（x）∵当x≠0时，f′（x）+<0．∴当x＞0时，x•f′（x）+f（x）<0，当x＜0时，x•f′（x）+f（x）>0，即F（x）在（0，+∞）单调递减，在（﹣∞，0）单调递增．F（）=a=f（）=F（ln），F（﹣3）=b=﹣3f（﹣3）=F（3），F（ln）=c=（ln）f（ln）=F（ln3），∵ln＜ln3＜3，∴F（ln）>F（ln3）>F（3）．即b＜c＜a，故选B．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，一般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造，等便于给出导数时联想构造函数.10.设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为()A.B.C.D.1【答案】C【解析】试题分析：设，由题意，显然时不符合题意，故，则，可得：，当且仅当时取等号，故选C．考点：1．抛物线的简单几何性质；2．均值不等式．【方法点晴】本题主要考查的是向量在解析几何中的应用及抛物线标准