西藏拉萨三中2016届高三上学期第四次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年西藏拉萨三中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M={x|﹣3＜x＜3}，x∈Z，N={x|x＜1}，则M∩N=（）A．{x|﹣3＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0}2．复数的虚部为（）A．﹣lB．﹣iC．﹣D．3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（）A．90B．91C．92D．934．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）的部分图象如图所示，则f（0）=（）A．﹣B．﹣1C．﹣D．﹣5．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6，bn=an+l﹣an（n∈N*），则a6=（）A．30B．33C．35D．386．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．7．抛物线y2=16x的准线方程为（）A．x=4B．x=﹣4C．x=8D．x=﹣88．如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）A．720B．360C．240D．1209．如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为﹣的等比数列，则a5=（）A．32B．64C．﹣32D．﹣6410．设集合M={x|2﹣x＞0}，N={x|l≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3|11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=1nxB．y=x3C．y=2|x|D．y=sinx12．函数f（x）=cosx﹣cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.）13．已知向量、满足||=3，||=2，与的夹角为60°，则|﹣|=．14．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x﹣y的取值范围是．15．F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于．16．若函数f（x）=x3﹣6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，第17题～第21题每道题12分，第22题～第24题选做一题10分，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c．（I）求C角的大小（Ⅱ）若a=，求△ABC的面积．18．已知{an}是等差数列，其前n项和为5n，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4﹣S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．19．拉萨市某高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）．y人数x价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；（II）为改进食堂服务质量，现从x＜3且y＜3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．20．已知直线y=﹣x+m与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若向量•=0（其中0为坐标原点），求m的值．21．已知函数，（Ⅰ）当m=2时，求f（x）的极大值；（Ⅱ）当m＞0时，讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性．请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．[选修4-5：不等式选讲]24．设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M．（Ⅰ）求集合M；（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．2015-2016学年西藏拉萨三中高三（上）第四次月