西藏林芝二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

西藏林芝二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=()A．（1，2）B．{1，2}C．{﹣1，﹣2}D．（0，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合A表示的是对数函数的定义域，令真数大于0求出A，利用交集的定义求出A∩B．解答：解：∵A={x|y=lnx}={x|x＞0}又∵B={﹣2，﹣1，1，2}，∴A∩B={1，2}故选B点评：本题考查求对数函数的定义域、考查利用交集的定义求集合的交集．2．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，则实数a=()A．0B．2C．﹣2D．0或2考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数的表达式，先求f（0），再求f[f（0）]，解关于a的方程即可．解答：解：∵函数f（x）=，∴f（0）=20+1=2，∴f[f（0）]=f（2）=4+2a=a2+4，∴a=0或a=2．故选：D．点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题．3．复数（i为虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，求出复数z，即可得复数z的虚部．解答：解：===﹣故复数（i为虚数单位）的虚部是故选B点评：本题主要考查了复数的基本概念，以及复数代数形式的乘除运算，同时考查了计算能力，属于基础题．4．若x=是f（x）=sinωx+cosωx的图象的一条对称轴，则ω可以是()A．4B．8C．2D．1考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据x=是f（x）=2sin（ωx+）的图象的一条对称轴，可得ω•+=kπ+，k∈z，由此可得ω的值．解答：解：∵x=是f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）的图象的一条对称轴，∴ω•+=kπ+，k∈z，∴ω可以是2，故选：C．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的对称性，属于中档题．5．某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从2015届高三年级抽取的学生人数为()A．15B．20C．25D．30考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义即可得到结论．解答：解：三个年级的学生人数比例为3：3：4，按分层抽样方法，在2015届高三年级应该抽取人数为人，故选：B．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件确定抽取比例是解决本题的关键，比较基础．6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=()A．18B．36C．54D．72考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，代入求和公式可得．解答：解：由题意可得a4+a5=18，由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，∴S8===72故选：D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．7．在二项式的展开式中，含x4的项的系数是()A．﹣10B．10C．﹣5D．5考点：二项式定理．专题：二项式定理．分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为4求得．解答：解：对于，对于10﹣3r=4，∴r=2，则x4的项的系数是C52（﹣1）2=10故选项为B点评：二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．8．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∃x∈R，lgx＜1C．∀x∈R，x2＞0D．∃x∈R，tanx=2考点：命题的真假判断与应用．专题：证明题．分析：根据指数函数的值域为（0，+∞）可判断A的真假；根据对数函数的图象和性质，可得0＜x＜10时，lgx＜1，进而判断出B的真假；根据实数平方的非负性，可以判断C的真假；根据正切函数的值域，可以判断D的真假解答：解：根据指数函数的性质，2x﹣1＞0恒成立，故A正确；当0＜x＜10时，lgx＜1，故B：∃x∈R，lgx＜1正确；当x=0时，x2=0，故C：∀x∈R，x2＞0错误；∵函数y=tanx的值域为的，故D：∃x∈R，tanx=2正确；故选C点评：本题以命题的真假判断为载体考查了指数函数、对数函数、二次函数、正切函数的图象和性质，熟练掌握基本初等函数的图象和性质是解答的关键．9．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为()A．30B．24C．10D．6考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可得该