西藏拉萨中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

理科数学试卷一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求，再求．【详解】由已知得，所以，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．2.已知向量，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量平行可求得，利用坐标运算求得，根据模长定义求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查向量模长的求解，涉及到利用向量共线求解参数、向量的坐标运算问题，属于基础题.3.在等差数列中，，则A.32B.45C.64D.96【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质列方程，解方程求得的值.【详解】根据等差数列的性质有，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查观察能力，属于基础题.4.若，，，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指对函数的单调性即可比较大小.【详解】解：因为，所以，故选B．【点睛】本题考查了对数值的运算及比较大小，考查指数函数与对数函数的单调性，属简单题.5.在中，角的对边分别为.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由得，由正弦定理，所以，故选A6.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，所以..则，故选B.7.曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A.y=3x﹣1B.y=﹣3x+5C.y=3x+5D.y=2x【答案】A【解析】试题分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．解：∵y=﹣x3+3x2∴y'=﹣3x2+6x，∴y'|x=1=（﹣3x2+6x）|x=1=3，∴曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y﹣2=3（x﹣1），即y=3x﹣1，故选A．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．8.设函数，则满足的x的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分类讨论：当时；当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】当时，的可变形为，，．当时，的可变形为，，故答案为．故选D．【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．9.已知等差数列的前项为，且，，则使得取最小值时的为（）．A.1B.6C.7D.6或7【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质，可得，又，所以，所以数列的通项公式为，令，解得，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得取最小值时的为，故选B．考点：等差数列的性质.10.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（）A.6B.5C.4D.3【答案】D【解析】【分析】设塔顶的a1盏灯，由题意{an}是公比为2的等比数列，利用等比数列前n项和公式列出方程，能求出结果．【详解】设塔顶的盏灯，由题意{an}是公比为2的等比数列，∴S7=381=，解得．故选D．【点睛】本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的求和公式的合理运用．11.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图判断出几何体是由一个三棱锥和一个三棱柱构成，利用锥体和柱体的体积公式计算出体积并相加求得几何体的体积.【详解】由三视图可知该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，该多面体体积为.故选D.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查柱体和锥体的体积公式，属于基础题.12.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导数的图象，则等于（）AB.C.或D.【答案】D【解析】【分析】先求导，根据二次函数性质确定导函数图像，再求解.【详解】因为导函数，所以导函数的图像是开口向上的抛物线，所以导函数图像是从左至右第三个，所以，又，即，所以，所以.故选D.【点睛】本题主要考查函数求导及二次函数的性质.二、填空题（共4题；共20分）13.已知，则的最小值为_______.【答案】4【解析】【分析】直接利用基本不等式求解.【详解】由基本不等式得，当且仅当时取等.所以的最小值为4.故答案为4【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.已知x，y满足约束条件：，则的最大值是______.【答案】3【解析】【分析】作出约束条件所表示的可行域，再利用直线截距的几何意义，即可得答案.【详解】作出约束条件所表示的可行域，如图所示，当直线过点时，直线在轴上的截距最大，可求得点，∴.故答案为：3.【点睛】本题考查线性规划求最值，考