福建省龙岩市2015届高三5月教学质量检查数学（理）试题 WORD版含解析.doc

福建省龙岩市2015年高中毕业班5月教学质量检查数学（理）试题第=1\*ROMANI卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1.已知集合SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，，中元素个数为（）A．2SKIPIF1<0B．3C．4D．5【答案】【解析】试题分析：由已知，的值为：，即，故选.考点：1.集合的概念；2.集合的基本关系.2.已知复数满足是虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】考点：1.复数的概念；2.复数的四则运算.3.若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（）A．B．SKIPIF1<0\*MERGEFORMATC．D．【答案】【解析】试题分析：由已知，所以双曲线的离心率为，故选.考点：双曲线的几何性质.4.已知向量若与平行，则实数的值是（）A．－2B．0C．2D．1【答案】考点：1.共线向量；2.平面向量的坐标运算.5.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）（第5题图）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：执行一次程序，和式中增加一项，增加后，再经判断框，根据是否满足条件，确定下步运行方向.计算的值，需要运行至后才能输出，判断框中的条件应是，选.考点：算法与程序框图.6.某班有34位同学，座位号记为01,02,…34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（）A．23B．09C．02D．16【答案】【解析】试题分析:从随机数表第一行的第列和第列数字开始，由左到右依次选取两个数字，不超过的依次为：，第四个志愿者的座号为，故选.考点：随机抽样.7.等比数列的各项均为正数，且，则＝（）A．12B．10C．8D．2＋【答案】【解析】试题分析：由知，所以，，选.考点：1.等比数列及其性质；2.对数的运算法则.8.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是（）①若，则；②若，则；③若,则；④若，则．A．①④B．①③C．②④D．②③【答案】【解析】试题分析：由无法推出，只有当是相交直线时，才能得到，①不正确；由直线与平面平行的性质可知，若，那么，②正确；若,可能有或，③不正确；由可知，，又，所以，，④正确.故选.考点：1.平行关系；2.垂直关系.9.在中，角的对边分别为，且．若的面积为，则的最小值为（）A．24B．12C．6D．4【答案】考点：1.余弦定理；2.基本不等式.10.若对任意的正实数，函数在上都是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：因为对任意的正实数，函数在上都是增函数，所以恒成立，即对任意的正实数，在上恒成立，所以，，，故只需的最小值.令，，由于时，；时，，即时，取得最小，故选.考点：1.应用导数研究函数的单调性、最值；2.不等式恒成立问题.第=2\*ROMANII卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上.11.二项式展开式中的常数项为．【答案】【解析】试题分析：二项式展开式的通项为，令得，，故所求常数项为.考点：二项式定理.12.已知圆，若直线与圆相切，且切点在第二象限，则实数.【答案】【解析】试题分析：即.由已知，.解得，，由于切点在第二象限，所以.考点：1.点到直线的距离公式；2.直线与圆的位置关系.13.若不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为．现随机向区域内撒下一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为．【答案】【解析】试题分析：如图所示，不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为．的面积为其中满足的图形面积为，所以随机向区域内撒下一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为.考点：1.不等式组表示的平面区域；2.几何概型.14.已知函数，有下列四个结论：①函数在区间上是增函数：②点是函数图象的一个对称中心；③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到；④若，则函数的值域为.则所有正确结论的序号是．【答案】①②【解析】试题分析：由得，，所以①正确；将代入得.所以②正确；函数的图象向左平移得到，③不正确；时，所以④不正确.综上知，答案为①②考点：1.三角函数的图象和性质；2.三角函数的图象变换.15.计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对求导，得，在上式中令，得，类比上述计算方法，计算．【答案】【解析】试题分析：对，两边同乘得，，两边对求导，得，在上式中令，得，即.考点：1.类比推理；2.二项式