福建省莆田第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）.doc

福建省莆田第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题1.曲线在点处的切线的斜率为（）A.1B.2C.D.0【答案】C【解析】【分析】先求出的导数，根据导数的几何意义，可求出答案.【详解】由有，则曲线在点处的切线的斜率为故选：C【点睛】本题考查求曲线在某点处的切线的斜率，考查导数的几何意义，注意这类题中是在某处的切线斜率还是过某点的切线斜率，属于基础题.2.下列说法中表述恰当的是（）A.用相关指数来刻画回归效果，值越接近于0，说明模型的拟合效果越好B.已知变量，之间的线性回归方程为，则相关系数C.开式中，二项式系数最大的项是首末两项D.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的【答案】D【解析】【分析】根据相关指数，线性回归直线，二项式系数性质，事件关系对各个命题进行判断．【详解】相关指数来刻画回归效果，值越接近于1，说明模型的拟合效果越好，A错；相关系数说明两变量间相关关系，范围在－1与1之间，线性回归方程为中1.7是回归直线的斜率，称为回归系数，两者不相同，B错；开式中，二项式系数最大的项是中间一项或中间两项，不是首尾两项，C错；离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的，D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假判断，考查相关指数，线性回归直线，二项式系数性质，事件的关系等知识，对学生知识的掌握要求较高，属于中档题．3.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导函数，由函数在区间上单调递增，所以在区间上恒成立，参变分离即可求出参数的取值范围；【详解】解：因为，所以因为函数在区间上单调递增，所以在区间上恒成立，即在区间上恒成立，所以故选：C【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.4.在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件表示“第1次摸到的是红球”，事件表示“第2次摸到的是红球”，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先设第一次摸出红球为事件，第二次摸出红球为事件，分别求出，，利用条件概率公式求出答案．【详解】设第一次摸出红球为事件，第二次摸出红球为事件，则“第一次摸到红球”的概率为：“在第一次摸出红球，第二次也摸到红球”的概率是由条件概率公式有故选：A【点睛】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率，弄清楚事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．属于中档题．5.已知函数的图像如图所示，则其函数解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由奇偶性排除A，C，由单调性排除D，从而得正确选项．【详解】函数图象关于轴对称，应是偶函数，A，C两个函数不是偶函数，排除A，C；若，时，则为减函数，与图象不合，排除D；若，时，则，，时，，递减，时，，递增，满足要求．故选：B．【点睛】本题考查由函数图象选择函数解析式，解题方法是排除法，可通过研究函数的性质如奇偶性，单调性、对称性等，研究特殊的函数值，函数值的正负，变化趋势等排除错误的选项．题中排除了A，C，D后已经可以下结论选B，可不再对B中函数的性质进行推导．6.设随机变量的概率为分布列如下表，则（）1234A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据概率之和等于1得出的值，再求，即可得出答案.【详解】由，解得或故选：A【点睛】本题主要考查了离散型随机变量分布列的性质的应用以及求概率，属于基础题.7.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A．8.已知奇函数满足，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数确定函数在时的单调性，再根据奇函数性质得函数在上的单调性，由单调性解不等式即可．【详解】时，，且的点是孤立的，所以是增函数，又因为是奇函数，所以在时也是增函数，从而在上是增函数，所以由得，解得．故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查用导数研究函数的单调性，属于中档题．9.将1，2，4，7，0这5个数组成不同的五位偶数的个数为（）A.24B.54C.60D.72【答案】C【解析】【分析】按个位数是0和不是0分类讨论．【详解】个位数为0的个，个位数从2,4中选一个，然后从其他3个非0数中选一个作首位，剩下3个全排列有个，所以所求五位偶数的个数为．故选：C．【点睛】本题考查排列组合的应用，解题时要注意特殊位置与特殊元素优先考虑的原则，对本题五位数而言，有两个特殊位置，末位要是偶数字，首位不能为0，因此要优先考虑．10.已知四棱锥的体积为，底面是边长为2的