福建省莆田市荔城区西天尾镇哲理中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷 （理科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年福建省莆田市荔城区西天尾镇哲理中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选做题（每小题5分，共60分）1．若集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合{y|y=|x+1|，x∈A}=（）A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}2．函数f（x）=+log2（6﹣x）的定义域是（）A．{x|x＞6}B．{x|﹣3＜x＜6}C．{x|x＞﹣3}D．{x|﹣3≤x＜6}3．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．设服从二项分布B～（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（）A．n=4，p=0.6B．n=6，p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.15．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01B．43C．07D．496．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）A．36个B．24个C．18个D．6个7．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（）A．B．C．D．8．的展开式中x2的系数是（）A．﹣6B．﹣8C．﹣12D．﹣149．直线y=x﹣4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（）A．15B．16C．17D．1810．若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）11．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在[0，2]上为增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值为（）A．8B．﹣8C．0D．﹣412．已知：x10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10，其中a0，a1，a2，…，a10为常数，则a0+a2+a4+…+a10等于（）A．﹣210B．﹣29C．210D．29二、填空题（每小题5分，共20分）13．若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i，z2=﹣2+i，z3=﹣1﹣2i，则正方形第四个顶点对应的复数为．14．f（x）是一次函数，且=5，，那么f（x）的解析式是．15．已知f（x）是奇函数，且x∈（0，+∞）时的解析式是f（x）=﹣x2+2x，若x∈（﹣∞，0）时，则f（x）=．16．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种．三、解答题（6小题共70分，应写出解答过程或步骤）17．已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（I）求展开式的第四项；（II）求展开式的常数项．18．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程和产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．19．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（x1，y1）（i=1，2，…6）如表所示：试销价格x（元）4567a9产品销量y（件）b8483807568已知变量x，y具有线性负相关关系，且xi=39，yi=480，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲y=4x+54；乙y=﹣4x+106；丙y=﹣4.2x+105，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的．（1）试判断谁的计算结果正确？并求出a，b的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数ξ的分布列和数学期望．20．已知函数f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x）+x4﹣2x2．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求函数f（x）的值域．21．已知曲线C的参数方程为：（θ为参数），直线l的参数方程为：（t为参数），点P（2，1），直线l与曲线C交于A，B两点．（1）写出曲线C和直线l在直角坐标系下的标准方程；（2）求|PA|•|PB|的值．22．阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ②由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ③令α+β=A，α﹣β=