福建省莆田市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍绝密★启用前|莆田市2020-2021学年第一学期高二期末考试卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷单项选择题（每小题5分，共40分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．3.如图所示，四边形和均为正方形，它们所在的平面相互垂直，动点在线段上，、分别为、的中点。设异面直线与所成的角为，则的最大值为()。A、B、C、D、4.已知数列的各项均为负数，其前项和为，且满足，则()。A、B、C、D、5.已知双曲线(，)，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是()。A、B、C、D、6.《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，下列说法错误的是A．“羡除”有且仅有两个面为三角形B．“羡除”一定不是台体C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”D．“羡除”至多有两个面为梯形7.已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（）A．B．C．D．8.为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为.如果在前5个小时消除了10%的污染物，那么污染物减少27%需要花的时间约为（）A．13小时B．15小时C．17小时D．19小时多项选择题（每小题5分，共20分）9.是评估空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图为某地区2019年10月1日到10月12日的日均值（单位：）的统计图，则下列叙述正确的是（）A．该地区这12天中空气质量超标的日期为10月6日B．该地区这12天日均值的中位数为C．该地区这12天日均值的平均数为D．该地区从10月6日到10月11日的日均值持续减少10.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．的面积为611.已知圆为圆上的两个动点，且为弦的中点，.当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的可能取值为（）A．-3B．-2C．0D．112.设函数，则（）A．在单调递增B．的值域为C．的一个周期为D．的图像关于点对称第Ⅱ卷填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在锐角△ABC中．a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足，则tanA的取值范围是________14.若满足约束条件则的整数解的个数为________15.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人第二天走了___________已知抛物线上三点，直线是圆的两条切线，则直线的方程为______________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（10分）求由约束条件确定的平面区域的面积和周长。18.（10分）（Ⅰ）解关于x的不等式ax2﹣x＞0（a≠0）；（Ⅱ）已知不等式（m2﹣2m﹣3）x2﹣（m﹣3）x﹣1＜0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围19.（10分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sinA+cosA＝1﹣sin．（1）求sinA的值；（2）若c2﹣a2＝2b，且sinB＝3cosC，求b的长．20（12分）已知数列{an}和{bn}满足a1＝1，b1＝0，4an+1＝3an﹣bn+4，4bn+1＝3bn﹣an﹣4．（1）求{an}的通项公式；（2）我们知道，对的放缩需因题制宜，如；；．若记{an}的前n项和为Sn，试证：．21.（14分）已知抛物线与过点的直线交于两点.（1）若，求直线的方程