福建省福州市福清市东张中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年福建省福州市福清市东张中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括12小题，每个小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分.）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．下列所示的图形中，可以作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．3．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．计算logg89•log932的结果为（）A．4B．C．D．5．函数的定义域是（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤0}C．{x|x＞0}D．{x|x＜0}6．已知函数，那么f[f（）]的值为（）A．9B．C．﹣9D．﹣7．如果幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2），则f（16）的值等于（）A．16B．4C．D．8．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．B．2C．4D．10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|11．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（1，2）12．，则a的取值范围是（）A．B．（）C．（D．二、填空题（本题共4个小题，每题有一个正确答案，共16分）13．函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=．14．函数f（x）=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点．15．若函数f（2x）的定义域是[﹣2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是．16．已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x+3，则f（x）的单调增区间是．三、解答题（17-21题是每题12分，22题是14分，共74分）17．设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，（1）求∁R（A∪B）（2）（∁RA）∩B．18．不用计算器求下列各式的值（1）（2）．19．已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4），f（3），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=0，求a的值．20．已知函数．（1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．21．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润？22．已知函数f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（1﹣2x）（a＞0且a≠1）（1）求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）判断F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）确定x为何值时，有f（x）﹣g（x）＞0．2015-2016学年福建省福州市福清市东张中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括12小题，每个小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分.）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．【解答】解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2．下列所示的图形中，可以作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】令直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，直线移动中始终与曲线只有一个交点的就是函数，从而可得答案．【解答】解：作直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，∴y是x的函数，那么直线x=a移动中始终与曲线只有一个交点，于是可排除，A，B，C．只有D符合．故选D．【点评】本题考查函数的图象，理解函数的概念是关键，即定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，属于基础题．3．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．【解答】解：C．∵=x，与已知函数y=x