福建省泉州市南安一中2017届高三上学期期初数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年福建省泉州市南安一中高三（上）期初数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，则∁UP=（）A．{2}B．{0，2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，2}2．特称命题“∃x∈R，使x2+1＜0”的否定可以写成（）A．若x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x∈R，x2+1≥03．已知条件p：x2+x﹣2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣34．已知函数f（x）=，则=（）A．B．C．9D．﹣95．下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log676．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．函数y=（x2﹣5x+6）的单调减区间为（）A．（，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，2）8．设a=（）0.1，b=lg（sin2），c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a9．已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）10．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（x1≠x2），下列结论正确的是（）①f（x）＜0恒成立；②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；④；⑤．A．①③B．①③④C．②④D．②⑤12．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（）﹣f（x）＞0的解集为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=的定义域是．14．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a=．15．已知函数f（x）=x3﹣ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．16．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是．三．解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x|＞1，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求；A∩（∁RB）；（Ⅱ）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．18．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若其中a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．求函数f（x）=﹣4x+4在[0，3]上的最大值与最小值．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax+（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域内存在两个极值点，求a的取值范围．21．设函数f（x）=x2ex．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=ax2﹣2lnx．（Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．2016-2017学年福建省泉州市南安一中高三（上）期初数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，则∁UP=（）A．{2}B．{0，2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，2}【考点】补集及其运算．【分析】先解出集合P，然后根据补集的定义得出答案．【解答】解：∵x2＜2∴﹣＜x＜∴P={x∈Z|x2＜2}={x|﹣＜x＜，x∈Z|}={﹣1，0，1}，又∵全集U={﹣1，0，1，2}，∴∁UP={2}故选：A．2．特称命题“∃x∈R，使x2+1＜0”的否定可以写成（）A．若x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x