福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试卷 WORD版含答案.doc

芝华中学2020-2021学年上学期高一数学第一次月考试卷出卷人：时间:120分钟分值:150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于()A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2}2.若命题p:∃x∈R,x2+2x+1≤0,则命题p的否定为()A.∃x∈R,x2+2x+1>0B.∃x∈R,x2+2x+1<0C.∀x∈R,x2+2x+1≤0D.∀x∈R,x2+2x+1>03．下列不等式中正确的是()A．a＋eq\f(4,a)≥4B．a2＋b2≥4abC.eq\r(ab)≥eq\f(a＋b,2)D．x2＋eq\f(3,x2)≥2eq\r(3)4.若p:q:2x>1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．若集合A＝{x|(1-2x)(x－3)>0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于()A．{1,2,3}B．{1,2}C．{4,5}D．{1,2,3,4,5}6.若集合A={-1,0,1,2},B={x|x≥1},则图中阴影部分所表示的集合为()A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}7．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处8.在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A．{a|3<a<4}B．{a|－2<a<－1或3<a<4}C．{a|3<a≤4}D．{a|－2≤a<－1或3<a≤4}二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.每小题给出的四个选项有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若集合A={x|x2-2x=0},则有()A.⌀⊆AB.-2∈AC.{0,2}⊆AD.A⊆{y|y<3}10．若正实数a，b满足a＋b＝1，则下列选项中正确的是()A．ab有最大值eq\f(1,4)B.eq\r(a)＋eq\r(b)有最小值eq\r(2)C.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)有最小值4D．a2＋b2有最小值eq\f(\r(2),2)11．设集合A＝{x|x2－(a＋2)x＋2a＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，集合A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为()A．0B．1或2C.3D．412.若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是(－1,2)，则下列选项正确的是()A．b＜0且c＞0B．a－b＋c＞0C．a＋b＋c＞0D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|－2＜x＜1}三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.若a＞1，则a＋eq\f(1,a－1)的最小值是14．已知集合A＝{1，a2}，B＝{a，－1}，若AB则a＝.15.已知p:4x-m<0,q:-2≤x≤2,若p是q的一个必要不充分条件,则m的取值范围为16.某地每年销售木材约20万m3，每立方米的价格为2400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少eq\f(5,2)t万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是________．四、解答题：共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)已知A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|－3<x≤3}，求A，∁R(A∩B)，18.（12分）解下列不等式：（1）；（2）19.（12分）已知关于x的不等式ax2+bx＋4>0．若不等式的解集是{x|-4<x<1}求a,b的值；20.(12分)已知命题p:3a<m<4a(a>0),命题q:1<m<,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.21.(12分)已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;22某种商品原来每件的定价为25元，年销售量为8万件．(1)据市场调查，若每件的定价每提高1元，年销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件的定价最高为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x