福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（5分）在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c=1：：2，则sinA：sinB：sinC=（）A．：2：1B．2：：1C．1：2：D．1：：22．（5分）△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°3．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（）A．99B．49C．102D．1014．（5分）△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1D．5．（5分）在△ABC中，若a=3，cosA=﹣，则△ABC的外接圆半径是（）A．B．C．2D．6．（5分）在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12B．24C．36D．487．（5分）已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为（）A．10kmB．10kmC．10kmD．10km8．（5分）在{an}为等比数列中，an＞0，a2a4+2a3a5+a52=16，那么a3+a5=（）A．±4B．4C．2D．89．（5分）已知数列，，，，…，则5是数列的（）A．第18项B．第19项C．第17项D．第20项10．（5分）在等比数列{an}中，已知a1=，a5=9，则a3=（）A．1B．3C．±1D．±311．（5分）已知等差数列{an}的中，公差d=3，an=20，前n项和sn=65，则n与a6分别为（）A．10，8B．13，29C．13，8D．10，2912．（5分）数列{}的前n项和为Sn，则S99=（）A．B．C．D．二、填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）13．（5分）在{an}为等比数列，a1=12，a2=24，则a3=．14．（5分）在等差数列{an}中，已知a1=1，d=2，则第3项a3=．15．（5分）在△ABC中，，A=45°，B=30°，则BC=．16．（5分）在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=°．17．（5分）已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为．18．（5分）已知等差数列{an}中，a2=5，a4=11，则前10项和S10=．三、解答题19．（12分）在等差数列{an}中，a1=1，a3=3，求a18+a19+a20+a21+a22的值．20．（12分）在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27．（1）a3（2）数列通项公式an（3）数列{an}的前5项的和S5．21．（12分）两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？22．（12分）已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式．23．（12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（5分）在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c=1：：2，则sinA：sinB：sinC=（）A．：2：1B．2：：1C．1：2：D．1：：2考点：正弦定理的应用．专题：计算题；解三角形．分析：直接利用正弦定理化边的关系为角的正弦函数值的关系，即可得到结果．解答：解：因为在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c=1：：2，所以由正弦定理可知：sinA：sinB：sinC=1：：2．故选D．点评：本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．2．（5分）△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据正弦定理可求出角B的正弦值，进而得到其角度值．解答：解：∵a=1，b=，∠A=30°根据正弦定理可得：，∴sinB=，∴∠B=60°或120°故选：B．点评：本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．3．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+1﹣