百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第五模拟）试卷 WORD版含解析.doc

百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第五模拟）一、填空题：共14题1．已知复数z=(i为虚数单位),则复数z的模为.【答案】【解析】本题主要考查复数的相关概念及运算.求解时,先求得复数z,再确定其模或根据复数的模的性质直接求解.通解z==-+i,所以|z|=.优解因为z=,所以|z|=||===.2．某校对全校1800名学生进行体能测试,按[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]统计得到全校学生体能测试成绩(单位:分)的频率分布直方图(如图),若要用分层抽样的方法抽出100人进行详细调查,则抽出的学生的体能测试成绩在80分以上(包含80分)的有____人.【答案】30【解析】本题主要考查统计中的频率分布直方图、分层抽样等知识,考查考生运用所学知识解决相关问题的能力.求解时,先由频率分布直方图求出全校学生体能测试成绩在80分以上的人数,再利用分层抽样的方法求出抽出的学生的体能测试成绩在80分以上的人数.由题意得,成绩在80分以上的频率为(0.022+0.008)×10=0.3,所以成绩在80分以上的学生人数为0.3×1800=540.又用分层抽样的方法抽出100人,所以抽出的学生的体能测试成绩在80分以上的人数为540×=30.3．设集合A满足{a}⊆A⫋{a,b,c,d},则满足条件的集合A的个数为.【答案】7【解析】本题主要考查集合的相关概念,意在考查考生对子集、真子集的理解.求解本题时,先由条件确定集合A中可能包含的元素,再求出集合A的个数.根据子集的定义,可得集合A中必定含有a元素,而且含有a,b,c,d中的至多三个元素.因此,满足条件{a}⊆A⫋{a,b,c,d}的集合A有:{a},{a,b},{a,c},{a,d},{a,b,c},{a,c,d},{a,b,d},共7个.4．一袋中装有10个大小、形状完全相同的黑球、红球和白球,其中有3个黑球,若从中随机摸出1个球,摸出红球的概率为0.2,则摸出白球的概率为.【答案】0.5【解析】本题主要考查概率的求解等知识,意在考查考生的阅读理解能力及计算能力.求解本题时,先确定袋中白球的个数,再求得摸出白球的概率,或利用对立事件的概率计算公式求解.通解设袋中红球的个数为x,则=0.2,所以x=2.又黑球共有3个,所以白球有5个,所以摸出白球的概率P==0.5.优解由题意得,随机摸出1个球,摸出黑球的概率为0.3.由对立事件的概率计算公式可得,摸出白球的概率为1-(0.2+0.3)=0.5.5．已知边长为1的正方形ABCD,=2+,则||=.【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算、数量积、模等知识,意在考查考生的运算求解能力.求解本题的思路有两种:通解先求,再求||;优解利用数形结合,先作出向量,再利用几何意义求得||.通解由题意得,=4++4·.又四边形ABCD是边长为1的正方形,所以⊥,所以·=0.又||=,||=,所以=4×2+2=10,所以||=.优解由题意作出=2+,如图所示,则||为边长分别为,2的矩形CFME的对角线的长,所以||=.6．已知双曲线C:-y2=1与直线l:x+ky+4=0,若直线l与双曲线C的一条渐近线平行,则双曲线C的右焦点到直线l的距离是.【答案】3【解析】本题主要考查双曲线的几何性质、直线平行的充要条件、点到直线的距离公式等相关知识,意在考查考生的运算求解能力.求解本题的思路就是先确定双曲线C的右焦点及k的值,再利用点到直线的距离公式求之.由题意得,双曲线C:-y2=1的右焦点F(2,0),其渐近线方程为y=±x.又直线l:x+ky+4=0与双曲线C的一条渐近线平行,所以k=±,所以直线l的方程为x±y+4=0,所以双曲线C的右焦点到直线l的距离d==3.7．执行如图所示的算法流程图,则输出的k的值是.【答案】81【解析】本题主要考查算法流程图、等比数列的前n项和等知识,意在考查考生的阅读理解能力及运算能力.求解本题的关键是正确理解循环语句.由题意得,算法流程图的功能是求和,即S=1+3+32+33+…+3n.因为S=1+3+32+33+34=121,S<121不成立,所以输出的k的值是81.8．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为,其侧面积与高为2的圆柱OO1的侧面积相等,则圆柱OO1的体积为.【答案】2π【解析】本题主要考查简单几何体及其特征、几何体的侧面积及体积的计算等知识,意在考查考生的空间想象能力与计算能力.求解本题的思路就是先求得圆锥的底面半径,再由题意求出圆柱OO1的底面半径,最后求得圆柱OO1的体积.设圆锥的底面半径为r,圆柱OO1的底面半径为R,因为高与底面半径相等的圆锥的体积为,所以πr2·r=,所以r=2.又圆锥的侧面积与高为2的圆柱OO1的侧面积相等,所以π