百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学（第八模拟）试卷 WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学（第八模拟）一、选择题：共12题1．若复数(b∈R,i为虚数单位)的实部和虚部相等,则b=A.B.3C.6D.7【答案】C【解析】本题考查复数的除法运算及复数的实部与虚部的概念.首先对复数进行除法运算,再依据复数的实部与虚部相等可求b的值.因为+i,且实部和虚部相等,所以,解得b=6.故选C.2．设全集U=R,集合A={x|y=},B={y|y=6-x2},则(∁UA)∩B=A.[3,6)B.(3,6)C.(3,6]D.[3,6]【答案】C【解析】本题考查函数的定义域、值域,集合的交、补运算,考查考生的运算求解能力.求出集合A,B,然后根据集合的运算法则计算即可.由题意得A=(-∞,3],B=(-∞,6],所以∁UA=(3,+∞),所以(∁UA)∩B=(3,6].3．已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977【答案】C【解析】本题考查了正态分布的图象特征,关键是记住正态分布的对称轴,然后利用正态分布的图象特点,求得相应的概率.由题意可知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),所以图象关于y轴对称,又知P(ξ>2)=0.023,所以P(-2≤ξ≤2)=1-P(ξ>2)-P(ξ<-2)=1-2P(ξ>2)=0.954,故选C.4．已知命题p:“x=0”是“x2=0”的充要条件,命题q:“x=1”是“x2=1”的充要条件,则下列命题为真命题的是A.p∧qB.(¬p)∨qC.p∧(¬q)D.(¬p)∧q【答案】C【解析】本题考查了充要关系的判断、复合命题真假的判断.先利用充要条件的定义判断命题p、q的真假,再结合真值表进行判断.易知命题p为真命题,命题q为假命题,根据复合命题的真值表可知p∧(¬q)为真命题,故选C.5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.3C.6D.【答案】D【解析】本题主要考查三视图还原直观图的方法、几何体体积的计算,考查考生的空间想象能力及运算求解能力.该几何体为三棱柱截去一个三棱锥后的几何体,如图ABCDEF所示,故其体积为原三棱柱体积的,故该几何体的体积V=×2×2×4=.6．已知△ABC是等边三角形,点D满足+=2,且||=,那么·=A.-B.C.-D.【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的运算,向量的模、数量积等,考查考生的运算求解能力.设正△ABC的边长为2a,点E为AC的中点,则由题意知,D为BE的中点,在Rt△CDE中,DE=a,又CE=a,CD=,所以a2=,·-a2-a2=-a2=-.7．如果实数x,y满足,目标函数z=kx+y(k>0)的最大值为12,最小值为3,那么实数k的值为A.B.2C.D.【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划知识.先画出变量x,y满足的平面区域,再探究目标函数z取得最大值和最小值的最优解,即可求得k的值.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知直线x=1与直线x-4y+3=0,3x+5y-25=0的交点分别是A(1,1),B(1,),直线x-4y+3=0与直线3x+5y-25=0的交点是C(5,2).解法一z=kx+y变形为z-kx-y=0.结合图形分析知,当-k<-,即k>时,目标函数z=kx+y在点C处取得最大值,在点A处取得最小值,故,解得k=2;当-<-k<0,即0<k<时,目标函数z=kx+y在点B处取得最大值,在点A处取得最小值,故,此方程组无解,即不存在满足题意的k;当-k=-,即k=时,目标函数z=kx+y在线段BC上的任一点均取得最大值5,不满足题意.综上可得,实数k的值为2,故选B.解法二当k=时,z=kx+y在点A(1,1)处取得最小值,又+1≠3,故不满足题意;当k=2时,z=kx+y在点A(1,1)处取得最小值,在点C(5,2)处取得最大值,又2×1+1=3,2×5+2=12,满足题意,故选B.8．把函数f(x)=cos(ωx-)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后与原图象重合,则当ω取最小值时,f(x)的单调递增区间是A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[kπ+,kπ+](k∈Z)C.[-,+](k∈Z)D.[+,+](k∈Z)【答案】C【解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查考生的运算求解能力.根据题意得为f(x)的最小正周期的正整数倍,求出ω的最小值,得函数f(x)的解析式,再求函数的单调区间.根据题意可知为f(x)的最小正周期的正整数倍,即=m×(m∈N*),所以ω=3m(m∈N*),所以ω的最小值为3,此时f(x)=cos(3x-).由2kπ-π≤3x-≤2kπ(k∈Z),得-≤x≤+(k∈Z),所以其单调递增区间为[-,+](k∈Z).9．