福建省厦门市湖滨中学2019届高三上学期阶段测试（二）数学试题 WORD版含答案.doc

厦门市湖滨中学2019届高三阶段测试（二）数学（满分：150分考试时间：150分钟）请将答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。命题审核选择题：1.已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)2.下列四种说法中，正确的是()A．集合A＝{－1,0}的子集有3个B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件D．命题“∀x∈R，x2－3x－2≥0”的否定是“∃x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)－3x0－2≥0”3.已知sin(π＋θ)＝－eq\r(3)cos(2π－θ)，|θ|＜eq\f(π,2)，则θ等于()A．－eq\f(π,6)B．－eq\f(π,3)C.eq\f(π,6)D.eq\f(π,3)4.已知sinα＋cosα＝eq\f(1,3)，则sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝()A.eq\f(1,18)B.eq\f(17,18)C.eq\f(8,9)D.eq\f(\r(2),9)5.设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是()A．f(π)＞f(－3)＞f(－2)B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)C．f(π)＜f(－3)＜f(－2)D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)6.已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.9，则P(0<X<2)＝()A．0.2B．0.3C．0.4D．0.67.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝eq\f(2\r(2),3)，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为()A．4πB．8πC．9πD．36π8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＋1，x≥0，,gx，x＜0，))则g(f(－7))＝()A．3B．－3C．2D．－29.已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是()A．－13B．－15C．10D．1510.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若eq\o(FP,\s\up7(―→))＝4eq\o(FQ,\s\up7(―→))，则|QF|＝()A．3B.eq\f(5,2)C.eq\f(7,2)D.eq\f(3,2)11.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A．10eq\r(2)海里B．10eq\r(3)海里C．20eq\r(3)海里D．20eq\r(2)海里12.定义在R上的可导函数f(x)满足f(1)＝1，且2f′(x)＞1，当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(3π,2)))时，不等式f(2cosx)＞eq\f(3,2)－2sin2eq\f(x,2)的解集为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(4π,3)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(4π,3)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(π,3)))填空题：设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为_______.为实数为实数，则=_______.设，则二项式的展开式中含项的系数为_______.16.已知双曲线的左右焦点分别为，，若上存在点使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是_______.解答题：17.已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求．18.某架飞机载有5位空降兵依次空降到A，B，C三个地点，每位空降兵都要空降到A，B，C中的任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是eq\f(1,3)，用ξ表示地点C空降人数